Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn

Đặt 

\(\begin{array}{l}
A = {A_1} \cup {A_2} \cup {A_3},B = {B_1} \cup {B_2} \cup {B_3};P(A) = P({A_1} \cup {A_2} \cup {A_3}) = \frac{1}{2}\\
P(B) = P({B_1} \cup {B_2} \cup {B_3}) = \frac{1}{2};P(A \cap B) = P(A.B) = P(A).P(B) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} = \frac{1}{4}
\end{array}\)

Cần tính P(A∪B)

Ta có

\(
P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) – P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} – \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\)