Hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 3 quả đỏ và 2 quả xanh, hộp thứ hai chứa 4 quả đỏ và 6 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một quả. Tính xác suất sao cho hai quả cùng màu;

Gọi A là biến cố quả lấy từ hộp thứ nhất màu đỏ, \( n(A) = \frac{3}{5}\).

Gọi B là biến cố quả lấy từ hộp thứ hai màu đỏ, \( n(A) = \frac{4}{10}\)

Ta thấy A và B độc lập

Cần tính xác suất của 

\( C = \left( {A \cap B} \right) \cup \left( {\bar A \cap \bar B} \right).\)

Do tính xung khắc và độc lập của các biến cố, ta có

\( P\left( C \right) = P(A \cap B) + P\left( {\bar A \cap \bar B} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right) + P\left( {\bar A} \right)P\left( {\bar B} \right) = \frac{3}{5}.\frac{4}{{10}} + \frac{2}{5}.\frac{6}{{10}} = 0,48\)