====
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ – 1}} = \frac{{z + 1}}{2}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{x = – 3 + 3t}\\{y = 5 – t}\end{array}}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\). Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt các đường thẳng \({d_1},{d_2}\) lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích tam giác OAB là:
- A. 5
- B. 10
- C. 15
- D. 55
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: A
Ta có \(\left( {Oxz} \right):y = 0\).
Khi đó \({d_1} \cap \left( {Oxz} \right) = A\left( { – 5;0; – 5} \right),{d_2} \cap \left( {Oxz} \right) = B\left( {12;0;10} \right)\)
Khi đó \(\overrightarrow {OA} = \left( { – 5;0; – 5} \right),\overrightarrow {OB} = \left( {12;0;10} \right) \Rightarrow {S_{OAB}} = \frac{1}{2}.\left| {\left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {OB} } \right]} \right| = \frac{{10}}{2} = 5.\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời