====
Câu hỏi:
Cho ba điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right),B\left( { – 4;2;5} \right),M\left( {m + 2;2n – 1;1} \right)\). Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi:
- A. \(m = – 7;{\rm{ }}n = 3\)
- B. \(m = 7;{\rm{ }}n = – 3\)
- C. \(m = – \frac{7}{2};{\rm{ }}n = \frac{3}{2}\)
- D. \(m = \frac{7}{2};{\rm{ }}n = – \frac{3}{2}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Để biết xác định được m, n thì ta cần tìm phương trình đường thẳng AB và sau đó thay tọa độ điểm M vào tìm m, n. Ta có AB có vtcp \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( { – 5;0;8} \right)\)
Đường thẳng AB qua \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và có vtcp \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( { – 5;0;8} \right)\)
\(\Rightarrow AB:\left\{ \begin{array}{l} x = 1 – 5t\\ y = 2\\ z = – 3 + 8t \end{array} \right.\)
Khi đó thay tọa độ M vào thì ta được hệ: \(\left\{ \begin{array}{l} 1 – 5t = m + 2\\ 2n – 1 = 2\\ – 3 + 8t = 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = – \frac{7}{2}\\ n = \frac{3}{2}\\ t = \frac{1}{2} \end{array} \right.\).
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời