====
Câu hỏi:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M và N lần lượt là trung đuểm của cạnh A’B’ và cạnh BC. Tính góc giữa hai đường thẳng AC’ và MN.
- A. \({45^0}\)
- B. \({60^0}\)
- C. \({30^0}\)
- D. \({90^0}\)
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: D
Ta chọn hệ toạ độ \((A,\,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\,\overrightarrow {{\rm{AA}}’} )\)
Khi đó:
\(\begin{array}{l}A = (0;0;0),\,C’ = (1,1,1),\,M = \left( {\frac{1}{2},0,1} \right),N = \left( {1,\frac{1}{2},0} \right)\\ \Rightarrow \overrightarrow {AC’} = (1,1,1),\,\overrightarrow {MN} = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}; – 1} \right)\end{array}\)
Vì \(\overrightarrow {AC’} .\overrightarrow {MN} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {AC’} \bot \overrightarrow {MN} .\)
Vậy góc giữa hai đường thẳng AC’ và MN bằng \({90^0}\)
=======|+|
Xem lại lý thuyết Phương pháp tọa độ trong không gian
Trả lời