Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,AB=a, AC=2a, SC=3a. SA vuông góc với đáy (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V=\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(V=\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(V=\frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
- D. \(V=\frac{{{a^3}}}{4}\)
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Có vấn đề về lời giải xin các bạn để lại phản hồi cuối bài.
Đáp án đúng: C
Tam giác SAC vuông tại A nên:
\(SA = \sqrt {S{C^2} – A{C^2}} = \sqrt {{{\left( {3a} \right)}^2} – {{\left( {2a} \right)}^2}} = a\sqrt 5\)
Khi đó \({V_{SABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 5 .\frac{1}{2}.a.2{\rm{a}} = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
=====
Xem lý thuyết thể tích đa diện
Trả lời