Trắc nghiệm Mệnh đề

Câu 1:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

A. \(\pi \) là một số hữu tỉ.
B. Tổng hai cạnh một tam giác lơn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không?
D. Con thì thấp hơn cha.
Câu 2:
Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. Nếu \(a \ge b\) thì \({a^2} \ge {b^2}.\)
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
C. Nếu em cố gắng học tập thì em sẽ thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng \({60^0}\) thì tam giác đó là tam giác đều.
Câu 3:
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề \(A \Rightarrow B.\)

A. Nếu A thì B
B. A kéo theo B
C. A là điều kiện đủ để có B
D. A là điều kiện cần để có B
Câu 4:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

A. \(\forall x \in \mathbb{N}:\) x chia hết cho 3
B. \(\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} < 0\) C. \(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} > 0\)
D. \(\exists x \in \mathbb{R}:x > {x^2}\)
Câu 5:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Một tam giác là tam giá vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
B. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng \({60^0}.\)
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
D. Tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ kho nó có 3 góc vuông.

Câu 6:  Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:

A. π  là một số hữu tỉ.

B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.

C. Bạn có chăm học không?

D. Hôm nay trời đep quá!

Hướng dẫn:

Chọn B. Đáp án B nằm trong bất đẳng thức tam giác: “ Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại”.

Đáp án A sai vì π  là một số vô tỉ.

Đáp án C sai vì đây là câu hỏi.

Đáp án D sai vì đây là câu cảm thán.

Câu 7 :  Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?

A. ∀x ∈ R; x² < 0  .

B. ∀x ∈ N; x : 3 .

C. ∀x ∈ R; -x² < 0

D. ∃x ∈ R; x > x².

Hướng dẫn :

Chọn D. Ta có: tồn tại 0,5 ∈ R để 0,5 > 0,5².

Đáp án A sai vì với x = 0 thì x² = 0   .

Đáp án B sai vì với x = 5 thì  5 không chia hết cho 3.

Đáp án C sai vì với x = 0 thì -x² = 0 .

Câu 8:  Cho mệnh đề chứa biến: P(x) = “x + 15 ≤ x² ∀x ∈ R”. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. P(0).

B. P(5).

C. P(3).

D. P(4).

Hướng dẫn:

Chọn B.

Vì thay lần lượt các giá trị x bằng 0; 5; 3; 4 vào P(x) ta thấy x = 5 cho mệnh đề đúng.

Câu 9:  Cho các mệnh đề sau:

P: “∃x ∈ R: x² = -4”;   Q: “∀x ∈ R: x² + x + 1 ≠ 0”;   R: “∀x ∈ R: x² > 0”.

Phát biểu nào đúng trong các phát biểu dưới đây:

A. P sai, Q sai, R đúng.

B. P sai, Q đúng, R đúng.

C. P đúng, Q đúng, R sai.

D. P sai, Q đúng, R sai.

Hướng dẫn:

Chọn D.

Mệnh đề P sai vì không có số thực nào có bình phương là số âm.

Mệnh đề Q đúng vì phương trình  x² + x + 1 = 0 vô nghiệm nên với mọi số thực thì x² + x + 1 ≠ 0 .

Mệnh đề R sai vì có giá trị x = 0 để 0² = 0.

Câu 10:  Cho biết x là một phần tử của tập hợp A, xét các mệnh đề sau:

(I): x ∈ A                     (II): ∈ A               (III): x ⊂ A              (IV): ⊂ A

Trong các mệnh đề trên, mệnh đề nào là đúng:

A. I và II.

B. I và III.

C. I và IV.

D. II và IV.

Hướng dẫn:

Chọn C.

(II): ∈ A sai do giữa hai tập hợp và A không có quan hệ “thuộc”.

(III): x ⊂ A sai do giữa phần tử x và tập hợp A không có quan hệ “con”.

Câu 11:  Cho mệnh đề chứa biến P(n): n² – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét xem các mệnh đề P(5) và P(2) đúng hay sai?

A. P(5) đúng và P(2) đúng.

B. P(5) sai và P(2) sai.

C. P(5) đúng và P(2) sai.

D. P(5) sai và P(2) đúng.

Hướng dẫn:

Chọn C.

Thay n = 5 vào n² – 1 ta được P(5) = 24. Thay n = 2 vào n² – 1 ta được P(2) = 3. P(5)  đúng do 24 : 4  còn P(2)  sai do 3 không chia hết cho 4 .

Câu 12: Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): 2x² – 1 < 0 là mệnh đề đúng:

A. 0.

B. 5.

C. 1.

D. 4/5.

Hướng dẫn

Chọn A. Thay lần lượt các giá trị của x là 0; 5; 1; 4 vào P(x) ta thấy P(0) = 2.0² – 1 = -1 < 0  nên đáp án đúng là A.

Câu 13:  Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\sqrt{5}\) không phải là số hữu tỉ.

B. 2021 là số tự nhiên lẻ.

C.  π là một số vô tỉ.

D. |-10| > |-20| .

Hướng dẫn:

Chọn D. Vì |-10| = 10; |-20| = 20 nên |-10| < |-20| .

Đáp án A đúng vì √5 là số vô tỉ, không phải số hữu tỉ.

Đáp án B đúng vì số lẻ là số có tận cùng là 1; 3; 5; 7; 9.

Đáp án C đúng vì  π là một số vô tỉ.

Câu 14:

Cho biết n là số tự nhiên, mệnh đề đúng là:

A. ∀n, n + 1 là số chẵn.

B. ∀n, n(n + 1) là số lẻ.

C. ∃n, n(n + 1)(n + 2) là số lẻ.

D. ∀n, n(n + 1)(n + 2) là số chia hết cho 6.

Hướng dẫn:

A sai vì n là số lẻ thì n + 1 là số chẵn không phải n.

B sai vì hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

C sai vì ba số tự nhiên liên tiếp có ít nhất 1 số chẵn nên tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn là số chẵn.

D đúng vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6.

Chọn đáp án D.

 

Câu 15:

Cho mệnh đề : “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề đã cho ?

A. Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

B. Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân

C. Điều kiện đủ dể tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau

D. Cả A, B đều đúng.

Hướng dẫn:

Mệnh đề “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” có thể được phát biểu là:

+) “Điều kiện cần để tứ giác là hình thang cân là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau” nên A đúng.

+) “Điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là tứ giác đó là hình thang cân” nên B đúng, C sai.

Chọn đáp án D.