Đề bài: Cho hàm số $ y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa điều kiên $ f\left( x^3+3x+1 \right)=3x+2,\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_1^5{x.f'\left( x \right)\textrm{ d}x}$ A. $I=\dfrac{5}{4}.$ B. $I=\dfrac{17}{4}.$ C. $I=\dfrac{27}{4}.$ D. $I=\dfrac{33}{4}.$ Lời Giải: Xét … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $ y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và thỏa điều kiên $ f\left( x^3+3x+1 \right)=3x+2,\forall x\in \mathbb{R}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_1^5{x.f’\left( x \right)\textrm{ d}x}$
Trắc nghiệm Tích phân hàm ẩn
Xét hàm số $ y=f\left( x \right)$ lên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa điều kiện $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=x\sqrt{1-x}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$
Đề bài: Xét hàm số $ y=f\left( x \right)$ lên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa điều kiện $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=x\sqrt{1-x}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$ A. $I=\dfrac{-4}{15}.$ B. $I=\dfrac{1}{15}.$ C. $I=\dfrac{4}{75}.$ D. $I=\dfrac{1}{25}.$ Lời Giải: Xét … [Đọc thêm...] vềXét hàm số $ y=f\left( x \right)$ lên tục trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ và thỏa điều kiện $2f\left( x \right)+3f\left( 1-x \right)=x\sqrt{1-x}.$ Tính tích phân $I=\displaystyle\int_0^1{f\left( x \right)\textrm{ d}x}$
Cho $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Tính $I=\displaystyle\int_{\tfrac{1}{2}}^2{\dfrac{f\left( x \right)}{x}\textrm{ d}x}.$
Đề bài: Cho $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Tính $I=\displaystyle\int_{\tfrac{1}{2}}^2{\dfrac{f\left( x \right)}{x}\textrm{ d}x}.$ A. $I=\dfrac{3}{2}.$ B. $I=\dfrac{5}{2}.$ C. $I=1.$ D. $I=-1.$ Lời Giải: Từ $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Ta đặt $ … [Đọc thêm...] vềCho $ y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa $ f\left( x \right)+2f\left( \dfrac{1}{x} \right)=3x$. Tính $I=\displaystyle\int_{\tfrac{1}{2}}^2{\dfrac{f\left( x \right)}{x}\textrm{ d}x}.$
Cho hàm số $ y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$, thỏa $ f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R};$ và $ f’\left( x \right)+2f\left( x \right)=0$. Biết $ f\left( 1 \right)=1.$ Tính $ f\left( -1 \right).$
Đề bài: Cho hàm số $ y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$, thỏa $ f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R};$ và $ f'\left( x \right)+2f\left( x \right)=0$. Biết $ f\left( 1 \right)=1.$ Tính $ f\left( -1 \right).$ A. $ f\left( -1 \right)={e^{-2}}.$ B. $ f\left( -1 \right)=e^2.$ C. $ f\left( -1 \right)=e^3.$ D. \True $ f\left( … [Đọc thêm...] vềCho hàm số $ y=f\left( x \right)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$, thỏa $ f\left( x \right)>0,\forall x\in \mathbb{R};$ và $ f’\left( x \right)+2f\left( x \right)=0$. Biết $ f\left( 1 \right)=1.$ Tính $ f\left( -1 \right).$
Giả sử $ y=f\left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\mathbb{R}$, thỏa $ f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{2}$ và $ f’\left( x \right)+e^x.f^2\left( x \right)=0$, $\forall x\in \mathbb{R}.$. Tính giá trị $ f\left( \ln 2 \right)$
Đề bài: Giả sử $ y=f\left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\mathbb{R}$, thỏa $ f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{2}$ và $ f'\left( x \right)+e^x.f^2\left( x \right)=0$, $\forall x\in \mathbb{R}.$. Tính giá trị $ f\left( \ln 2 \right)$. A. $ f\left( \ln 2 \right)=\dfrac{2}{9}.$ B. $ f\left( \ln 2 \right)=\dfrac{-2}{9}.$ C. $ f\left( \ln 2 … [Đọc thêm...] vềGiả sử $ y=f\left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên $\mathbb{R}$, thỏa $ f\left( 0 \right)=\dfrac{1}{2}$ và $ f’\left( x \right)+e^x.f^2\left( x \right)=0$, $\forall x\in \mathbb{R}.$. Tính giá trị $ f\left( \ln 2 \right)$