Đề bài: Giả sử $ y=f\left( x \right)$ liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$ và thỏa $f\left( 1 \right)=1$, $ f\left( x \right)-f’\left( x \right)\sqrt{3x+1}=0$, với mọi $x>0.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. $4 < f\left( 5 \right) < 5.$ B. $3 < f\left( 5 \right) < 4.$ […]
Trắc nghiệm Tích phân hàm ẩn
Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $2f(x)+3f(1-x)=\sqrt{1-x^2}$. Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1 f'(x)\mathrm{\,d}x$ bằng
Đề bài: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0; 1],$ thỏa $2f(x)+3f(1-x)=\sqrt{1-x^2}$. Giá trị của tích phân $\displaystyle\int\limits_0^1 f'(x)\mathrm{\,d}x$ bằng Các phương án chọn từ trên xuống là A B C D A. $0$ B. $\dfrac{1}{2}$ C. $1$ D. $\dfrac{3}{2}$ Lời Giải: Ta có $\displaystyle\int\limits_0^1 f'(x)\mathrm{\,d}x=f(x)\bigg|_0^1 =f(1)-f(0)$. Từ $2f(x)+3f(1-x)=\sqrt{1-x^2}\rightarrow \left\{\begin{matrix} 2f(0)+3f(1)=1 […]