Toán vận dụng cao

Chọn ngẫu nhiên 1 trong 3 đồng xu (cân đối, 2 mặt Sấp, đồng xu lệch) và tung 2 lần đều ra mặt Sấp. Tính xác suất chọn được đồng xu cân đối

Dạng toán: Xác suất có điều kiện và công thức BayesBài toán xác suất có điều kiện dạng vận dụng cao thường kết hợp giữa công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes. Đây là một trong những dạng bài phân loại học sinh giỏi, thường xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi hoặc kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.1. Đề bàiMột hộp chứa 3 đồng xu nhìn bề ngoài hoàn toàn giống nhau … [Đọc thêm...] vềChọn ngẫu nhiên 1 trong 3 đồng xu (cân đối, 2 mặt Sấp, đồng xu lệch) và tung 2 lần đều ra mặt Sấp. Tính xác suất chọn được đồng xu cân đối

1. Dạng toán và Phương pháp giảiBài toán trên thuộc dạng Xác suất có điều kiện vận dụng cao (VDC), ứng dụng linh hoạt Công thức xác suất toàn phần và Định lý Bayes. Trong các bài toán thực tế như truyền tải thông tin, kiểm định chất lượng nhiều giai đoạn, kết quả cuối cùng bị ảnh hưởng bởi nhiều biến cố trung gian độc lập.Phương pháp giải:Bước 1: Gọi $A$ là biến cố của đối … [Đọc thêm...] vềTruyền một tín hiệu nhị phân (0 hoặc 1) qua 2 trạm thu phát. Biết xác suất phát tín hiệu 1 là 0,6; xác suất mỗi trạm làm sai lệch tín hiệu là 10%. Tính xác suất tín hiệu ban đầu là 1 biết tín hiệu nhận được cuối cùng là 1.