1. Sơ đồ các dạng toán viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu 2. Sơ đồ các công thức định lượng của phương pháp tọa độ trong không gian Bài tập minh họa Bài tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(0;-3;-1) và B(-4;1;-3) và mặt phẳng \((P):x-2y+2z-7=0\). […]
Học toán hình học 12 chương 3
Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian – Chương 3 – Hình học 12
1. Phương trình tham số của đường thẳng a) Phương trình tham số của đường thẳng Trong không gian, đường thẳng \(\Delta\) đi qua \(M(x_0,y_0,z_0)\) và nhận vectơ \(\vec u=(a,;b;c)\) làm Vectơ chỉ phương (VTCP) có phương trình tham số là: \(\Delta: \left\{\begin{matrix} x=x_0+at\\ y=y_0+bt\\ z=z_0+ct \end {matrix}\right.(t\in\mathbb{R})\) (t được gọi là tham số). Nếu \(a,b,c \ne 0\) thì ta có phương trình \(\frac{{x – […]
Bài 2: Phương trình mặt phẳng – Chương 3 – Hình học 12
1. Tích có hướng giữa hai Vectơ a) Biểu thức tọa độ tích có hướng Cho hai vectơ \(\vec{a}=(x_1;y_1;z_1)\) và \(\vec{b}=(x_2;y_2;z_2)\), vectơ \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right]\) được gọi là tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\) được xác định như sau: \(\left[ {\vec a,\vec b} \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{y_1}\;{\mkern 1mu} \;{\mkern 1mu} […]
Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian – Chương 3 – Hình học 12
1. Tọa độ của điểm và của vectơ a) Hệ tọa độ Trong không gian, cho ba trục xOx’, yOy’, zOz’ vuông góc với nhau từng đôi một. Các vectơ \(\overrightarrow i ,\,\,\overrightarrow j ,\,\overrightarrow k\) lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục xOx’, yOy’, zOz’ với: \(\left | \vec{i} \right |=\left | \vec{j} \right |=\left […]