Câu hỏi:
Hình trụ (H) có diện tích toàn phần là 8π(cm2) và thể tích khối trụ là 3π(cm3). Tính chiều cao của hình trụ ta được bao nhiêu kết quả?
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
Từ giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{S_{tp}} = 8\pi = 2\pi r\left( {r + h} \right)\\
V = 3\pi = \pi {r^2}h
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
r\left( {r + h} \right) = 4\\
{r^2}h = 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{r^2} – 4r + 3 = 0\\
h = \frac{3}{{{r^2}}}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Do r > 0 nên ta có 2 giá trị r thỏa mãn hay có hai hình nón thỏa mãn đề bài.
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời