Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều SABC cạnh a, có diện tích xung quanh là:

Gọi O là tâm của đường tròn đáy ⇒ SO ⊥ (ABC)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2};OA = \frac{2}{3}AH = \frac{2}{3}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\\
{S_{xq}} = \pi OA.SA = \pi \frac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \frac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}
\end{array}\)