Câu hỏi:
Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}
\mathrm{h}=20, \mathrm{R}=25, \mathrm{OH}=12 \\
\mathrm{Ta} \mathrm{có}: \\
\frac{1}{\mathrm{OH}^{2}}=\frac{1}{\mathrm{SO}^{2}}+\frac{1}{\mathrm{OM}^{2}} \\
\Leftrightarrow \frac{1}{\mathrm{OM}^{2}}=\frac{1}{\mathrm{OH}^{2}}-\frac{1}{\mathrm{SO}^{2}} \Leftrightarrow \frac{1}{\mathrm{OM}^{2}}=\frac{1}{12^{2}}-\frac{1}{20^{2}}=\frac{1}{225} \\
\Rightarrow \mathrm{OM}=15
\end{array}\)
\(\begin{aligned}
&\mathrm{SM}=\sqrt{\mathrm{SO}^{2}+\mathrm{OM}^{2}}=\sqrt{20^{2}+15^{2}}=25\\
&\mathrm{CD}=2 \mathrm{CM}=2 \sqrt{\mathrm{R}^{2}-\mathrm{OM}^{2}}=2 \sqrt{25^{2}-15^{2}}=40\\
&\text { Vậy } \mathrm{S}_{\Delta \mathrm{SCD}}=\frac{1}{2} \mathrm{SM} \cdot \mathrm{CD}=\frac{1}{2}. 40.25=500 . \text { Chọn dáp án B. }
\end{aligned}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời