GIẢI CHI TIẾT Giải SGK Toán 8 (Kết nối TT) Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
================
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác
Bài 4.1 trang 80 Toán 8 Tập 1 :Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Lời giải:
• Hình 4.9a)
Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:
hay.
Suy ra(đvđd).
• Hình 4.9b)
Vìmàvàlà hai góc đồng vị nên MN // BC.
Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.
Áp dụngđịnh lí Thalès, ta có:hay.
Suy ra 11y = 8(y + 6,5)
11y = 8y + 52
11y – 8y = 52
3y = 52
(đvđd)
Vậy x ≈ 5,3(đvđd); y ≈ 17,3(đvđd).
Bài 4.2 trang 80 Toán 8 Tập 1 :Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.
Lời giải:
•Hình 4.10a)
Ta cónên.
Vì, E∈MN, F∈MP nên theo định líThalèsđảo ta suy ra EF // MN.
•Hình 4.10b)
* Ta có:.
Vìnên MF không song song với KQ.
* Ta có:.
Vì; F∈HK; M∈HQ nên theo định líThalèsđảo ta suy ra ME // HK.
Bài 4.3 trang 80 Toán 8 Tập 1 :Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E.
Chứng minh rằng:.
Lời giải:
Áp dụng định líThalès, ta có:
• Vì DE // AC nên;
• Vì DF // AC nên.
Khi đó,(đpcm).
Bài 4.4 trang 80 Toán 8 Tập 1 :Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng
Lời giải:
Lấy D là trung điểm của cạnh BC.
Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.
Ta cóhay.
Vì MG // AB, theo định líThalès, ta suy ra:.
Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên.
Do đó(đpcm).
Bài 4.5 trang 80 Toán 8 Tập 1 :Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Theo đề bài,ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:
hay.
Suy ra(m).
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng60m.
==== ~~~~~~ ====
=============
THUỘC: GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA TOÁN LỚP 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Trả lời