GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP Bài 1: Định lí Pythagore – Sách CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
================
Giải SBT Toán 8 Bài 1: Định lí Pythagore
Bài 1 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1 :Cho tam giác MNP vuông tại M.
a) Tính độ dài cạnh NP nếu biết MN = 7, MP = 24.
b) Tính độ dài cạnh MP nếu biết NP = 29, MN = 20.
c) Tính độ dài cạnh MN nếu biết NP = 61, MP = 11.
Lời giải:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:
NP2= MN2+ MP2= 72+ 242= 49 + 576 = 625.
Suy ra.
b) Từ NP2= MN2+ MP2, suy ra MP2= NP2‒ MN2= 292‒ 202= 441.
Suy ra.
c) Từ NP2= MN2+ MP2, suy ra MN2= NP2‒ MP2= 612‒ 112= 3600.
Suy ra.
Bài 2 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1 :Chứng minh tam giác EFG vuông trong các trường hợp sau:
a) FG = 12, EF = 35, EG = 37;
b) FG = 85, EF = 77, EG = 36;
c) FG = 12, EF = 13, EG = 5.
Lời giải:
a) Ta có EG2= 372= 1 369 và EF2+ FG2= 352+ 122= 1 369.
Suy ra tam giác EFG vuông tại F (định lí Pythagore đảo).
b) Ta có FG2= 852= 7 225 và EF2+ EG2= 772+ 362=7 225.
Suy ra tam giác EFG vuông tại E (định lí Pythagore đảo).
c) Ta có EF2= 132= 169 và EG2+ FG2= 122+ 52= 169.
Suy ra tam giác EFG vuông tại G (định lí Pythagore đảo).
Bài 3 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1 :Tính chiều cao BH của tam giác ABC cân tại B (Hình 5), biết AB = 9 cm và AC = 4 cm.
Lời giải:
Tam giác ABC cân tại B nên đường cao BH cũng là đường trung tuyến.
Suy ra(cm)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H, ta có:
AB2= AH2+ BH2
Suy ra BH2= AB2– AH2= 92– 22= 77.
Do đó(cm).
Bài 4 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1 :Tính độ dài x trong Hình 6.
Lời giải:
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BCD vuông tại C, ta có:
BD2= BC2+ CD2
Suy ra: BC2= BD2‒ CD2= 192‒ 132= 192.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2= AB2+ AC2
Suy ra: AB2= BC2‒ AC2= 192 ‒ 52= 167.
Do đó(cm).
Bài 5 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1 :Tính độ dài các cạnh chưa biết của tam giác vuông sau:
Lời giải:
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:
a) x2= 1,32+ 1,72= 4,58
Suy ra:.
b) 512= 352+ x2
Suy ra x2= 512– 352= 1376.
Do đó.
c) x2= 192+ 92= 442.
Suy ra.
Bài 6 trang 52 SBT Toán 8 Tập 1 :Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
Lời giải:
a) Vì 412= 1681 ≠ 1664 = 402+ 82nên Hình 8a không là tam giác vuông.
b) Vì 652= 4225 = 522+ 392nên theo định lí Pythagore thì Hình 8b là tam giác vuông.
c) Vì 652= 4225 ≠ 4148 = 582+ 282nên Hình 8c không là tam giác vuông.
Bài 7 trang 53 SBT Toán 8 Tập 1 :Tính khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường (Hình 9).
Lời giải:
Khoảng cách x từ đầu thang đến chân tường bằng độ dài cạnh góc vuông trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:
92= x2+ 52, suy ra(m).
Bài 8 trang 53 SBT Toán 8 Tập 1 :Một máy bay đang ở độ cao 5,2 km. Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của máy bay xuống mặt đất đến vị trí A của sân bay là 10,2 km (Hình 10). Tính khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay.
Lời giải:
Gọi khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là x(km) (x > 0).
Khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là độ dài cạnh huyền trong tam giác vuông nên áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ta có:
x2= 5,22+ 10,22, suy ra(km).
Vậy khoảng cách từ vị trí máy bay đến vị trí A của sân bay là khoảng 11,4 km.
=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Trả lời