• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Toán 12
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Tiện ích Toán
Bạn đang ở:Trang chủ / Giải Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều / Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Ngày 07/09/2023 Thuộc chủ đề:Giải Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều Tag với:GIAI SBT CHUONG 1 TOAN 8 - CD

GIẢI CHI TIẾT SÁCH BÀI TẬP toán lớp 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử – Sách Cánh diều

================

Giải SBT Toán lớp 8 Bài 4: Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Bài 22 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1 :Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a)25x2–14;

b)36x2+ 12xy + y2;

c)x32+4;

d)27y3+ 27y2+ 9y + 1.

Lời giải:

a)25x2–14=5x2–122=5x–125x+12.

b)36x2+ 12xy + y2= (6x)2+ 2.6.1.xy + y2= (6x + y)2.

c)x32+4=12x3+23=12x+2x2–2x+4.

d)27y3+ 27y2+ 9y + 1 = (3y)3+ 3.(3y)2.1 + 3.3y.12+ 13= (3y + 1)3.

Bài 23 trang 17 SBT Toán 8 Tập 1 :Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a)x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy);

b)8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz.

Lời giải:

a) x3(13xy ‒ 5) ‒ y3(5 ‒ 13xy)

= x3(13xy ‒ 5) + y3(13xy ‒ 5)

= (13xy ‒ 5)(x3+ y3)

= (13xy ‒ 5)(x + y)(x2‒ xy + y2).

b) 8x3yz + 12x2yz + 6xyz + yz

= yz(8x3+ 12x2+ 6x + 1)

= yz[(2x)3+ 3.(2x)2.1 + 3.2x.12+ 13)]

= yx(2x + 1)3.

Bài 24 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a)A=x2+xy+y24biếtx+y2=100.

b) B = 25x2z ‒ 10xyz + y2zbiết 5x ‒ y = ‒20và z = ‒5.

c) C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4zbiết x + y = ‒0,5và yz = 8.

Lời giải:

a) Ta có:A=x2+xy+y24=x2+2.x.y2+y22=x+y22.

Thayx+y2=100vào biểu thức trên ta có: A = 1002= 10000.

b) Ta có: B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z

= z(25x2‒ 10xy + y2)

= z[(5x)2‒ 2.5x.y + y2)]

= z(5x ‒ y)2.

Thay 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5 vào biểu thức trên ta có:

B = ‒5.(‒20)2= –5.400 = ‒2 000.

c) Ta có: C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z

= yz(x3+ 3x2y + 3xy2+ y3)

= yz(x + y)3.

Thay x + y = ‒0,5 và yz = 8 vào biểu thức trên ta có:

C=8.–0,53=8.–123=8.–18=–1.

Bài 25* trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Chứng minh biểu thức B = x5‒ 15x2‒ x + 5chia hết cho 5 với mọi số nguyên x.

Lời giải:

Trước hết, ta chứng minh (x5‒ x) ⋮ 5.

Ta có: x5‒ x = x(x4‒ 1) = x(x2‒ 1)(x2+ 1) = x(x ‒ 1)(x + 1)(x2+ 1)

• Nếu x = 5k thì x ⋮ 5.

Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2+ 1) ⋮ 5 hay (x5‒ x) ⋮ 5.

• Nếu x = 5k + 1thì x ‒ 1 = 5k ⋮ 5 .

Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2+ 1)⋮ 5hay(x5‒ x) ⋮ 5.

• Nếu x = 5k + 2thì x2+ 1 = (5k + 2)2+ 1 = 25k2+ 20k + 5 ⋮ 5.

Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2+ 1)⋮ 5hay(x5‒ x) ⋮ 5.

• Nếu x = 5k + 3thì x2+ 1 = (5k + 3)2+ 1 = 25k2+ 30k + 10⋮ 5.

Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2+ 1)⋮ 5hay(x5‒ x) ⋮ 5.

• Nếu x = 5k + 4thì x + 1 = 5k + 5 ⋮ 5.

Khi đó x(x ‒ 1)(x + 1)(x2+ 1)⋮ 5hay(x5‒ x) ⋮ 5.

Do đó x5‒ x ⋮ 5với mọi số nguyên x.

Ta có: x5‒ x ⋮ 5; 15x2⋮ 5; 5 ⋮ 5nên x5‒ 15x2‒ x + 5⋮ 5với mọi số nguyên x.

Vậy Bchia hết cho 5 với mọi số nguyên x.

Bài 26 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0 và hình vuông MNPQ có cạnh MN = y (dm) với y > 0 (Hình 4).

Cho tam giác ABC có cạnh BC = 2x (dm), đường cao AH = x (dm) với x > 0

a) Viết công thức tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNPdưới dạng tích.

b) Tính tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP, biết x ‒ y = 2và x + y = 10.

Lời giải:

a) Diện tích của tam giác ABC là:

12.AH.BC=12.x.2x=x2(dm2)

Diện tích hình vuông MNPQ là:

MN2= y2(dm2)

Vì vậy, tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là:

S = x2‒ y2(dm2)

b) Từ câu a, ta có

S = x2‒ y2= (x ‒ y)(x + y)

Thay x – y = 2 và x + y = 10 vào S ta được:

S = 2.10 = 20 (dm2).

Vậy tổng diện tích của các tam giác AMN, BMQ, CNP là20 dm2.

Bài 27 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

A. x2‒ y.

B. x2+ y.

C. x2y.

D.x2y.

Lời giải:

Đ áp án đúng là: C

Biểu thức x2ylà một đơn thức, ta chọn phương án C.

Bài 28 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Biểu thức (x ‒ 2y)2bằng:

A. x2+ 2xy + 2y2.

B. x2‒ 2xy + 2y2.

C. x2+ 4xy + 4y2.

D. x2‒ 4xy + 4y2.

Lời giải:

Đ áp án đúng là: D

Ta có: (x ‒ 2y)2= x2– 2.x.2y + (2y)2= x2‒ 4xy + 4y2.

Bài 29 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Biểu thức x3+ 64y3bằng:

A. (x + 4y)(x2‒ 4xy + 16y2).

B. (x + 4y)(x2‒ 4xy + 4y2).

C. (x + 4y)(x2+ 4xy + 16y2).

D. (x + 4y)(x2‒ 8xy + 16y2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: x3+ 64y3= x3+ (4y)3

= (x + 4y)[x2‒ x.4y + (4y)2].

= (x + 4y)(x2‒ 4xy + 16y2).

Bài 30 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1 :Thực hiện phép tính:

a)x3–54x2y25x3y4;

b)–34x5y4xy2–89x2y5.

Lời giải:

a)x3–54x2y25x3y4

=–54.25.x3.x2.x3y.y4

=–12x8y5.

b)–34x5y4xy2–89x2y5

=–34.–89.x5.x.x2y4.y2.y5

=23x8y11.

=============
THUỘC: GIẢI SÁCH BÀI TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 – Cánh diều

Bài liên quan:

  1. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài tập cuối chương 1
  2. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ
  3. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến
  4. Giải SBT (Cánh diều) Toán 8 Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Reader Interactions

Để lại một bình luận Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải SÁCH bài tập Toán lớp 8 – Cánh diều

Booktoan.com (2015 - 2025) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.