Giải SBT Bài 1 Chương 8 – SBT Toán 10 CHÂN TRỜI – GIẢI CHI TIẾT
===========
Giải bài 1 trang 39 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Trong một cái hộp có chứa 8 quả bóng màu trắng đánh số từ 1 đến 8; 10 quả màu xanh đánh số từ 1 đến 10; 12 quả bóng màu cam đánh số từ 1 đến 12. Từ hộp này, có bao nhiêu cách?
a) chọn ra một quả bóng?
b) chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một?
c) chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau?
Phương pháp giải
+ Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Phương án A có m cách thực hiện, phương án B có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của phương án A. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m + n cách.
+ Giả sử một công việc được chúa thành hai công đoạn. Công đoạn thứ nhât có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện công đoạn thứ hai. Khi đó, công việc có thể thực hiện theo m.n cách.
Lời giải chi tiết
a) Chọn ra 1 quả bóng trong hộp có 8 + 10 + 12 = 30 quả bóng: có 30 cách chọn
b) Chọn ra ba quả bóng có màu khác nhau đôi một => Chọn ra 1 quả bóng màu trắng, chọn ra 1 quả bóng màu xanh, chọn ra 1 quả bóng màu cam:
+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn
=> Có 8x10x12 = 960 cách chọn
c) Chọn ra hai quả bóng có màu khác nhau:
– Trường hợp 1: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả xanh:
+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn
=> Có 8×10 = 80 cách chọn
– Trường hợp 2: Chọn ra 1 quả trắng và 1 quả cam:
+ Chọn 1 quả bóng màu trắng: Có 8 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn
=> Có 8×12 = 96 cách chọn
– Trường hợp 3: Chọn ra 1 quả xanh và 1 quả cam:
+ Chọn 1 quả bóng màu xanh: Có 10 cách chọn
+ Chọn 1 quả bóng màu cam: Có 12 cách chọn
=> Có 10×12 = 120 cách chọn
=> Áp dụng quy tắc cộng cho 3 trường hợp có thể xảy ra => có 80 + 96 + 120 = 296 cách chọn
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 2 trang 39 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Có ba cái hộp, hộp thứ nhất chứa 2 quả cầu dán nhãn A, B; Hộp thứ hai chứa 3 quả cầu dán nhãn a, b, c. Hộp thứ ba có 2 quả cầu dán nhãn 1, 2. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên một quả cầu.
a) Hãy vẽ sơ đồ cây để thể hiện tất cả các kết quả có thể xảy ra.
b) Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?
Phương pháp giải
Áp dụng qui tắc nhân
Lời giải chi tiết
a) Sơ đồ cây
b) Thực hiện 3 công đoạn:
– Chọn quả cầu ở hộp thứ nhất: có 2 cách
– Chọn quả cầu ở hộp thứ hai: có 3 cách
– Chọn quả cầu ở hộp thứ ba: có 2 cách
Theo quy tắc nhân: Có 2.3.2=12 kết quả có thể xảy ra
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 3 trang 39 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Ba lớp của một trường đang lên kế hoạch để đi dã ngoại, một lớp có thể chọn một trong năm địa điểm. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra về cách chọn địa điểm của ba lớp?
Phương pháp giải
Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
Lớp 1 chọn 1 trong 5 địa điểm => có 5 cách chọn
Lớp 2 chọn 1 trong 5 địa điểm => có 5 cách chọn
Lớp 3 chọn 1 trong 5 địa điểm => có 5 cách chọn
=> Ba lớp có thể 5x5x5 = 125 cách chọn địa điểm
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 4 trang 39 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Mã xác thực (OTP – One Time Password) do một ngân hàng gửi vào điện thoại của khách hàng cho mỗi lần giao dịch là một dãy số 6 kí tự từ các chữ số từ 0 đến 9. Có thể tạo ra bao nhiêu mã xác thực khác nhau như vậy?
Phương pháp giải
Gọi dãy số có 6 chữ số là abcdef
Ta có a, b, c, d, e, f là các chữ số từ 0 đến 9
Lời giải chi tiết
=> Mỗi chữ số có 10 cách chọn
=> Có 10x10x10x10x10x10 = \({10^6} = 1000000\) mã xác thực có thể tạo ra
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 5 trang 39 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Tung một đồng xu 5 lần liên tiếp và ghi lại kết quả (ví dụ dùng kí hiệu SSNSN để chỉ kết quả 5 lần tung lần lượt là sấp, sấp, ngửa, sấp, ngửa). Có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra?
Phương pháp giải
Việc tung đồng xu 5 lần liên tiếp là việc gồm 5 công đoạn: Tungg lần 1, tung lần 2, tung lần 3, …
Lời giải chi tiết
Mỗi công đoạn: có 2 kết quả có thể xảy ra là Sấp hoặc Ngửa
=> Theo quy tắc nhân, có \(2.2.2.2.2 = 32\) kết quả có thể xảy ra
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 6 trang 40 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Mã số một nhân viên của một công ty có 4 kí tự, gồm một chữ cái đầu tên (từ 6 chữ cái A, B, C, D, E, F) và tiếp theo là 3 chữ số (từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9). Công ty có thể tạo ra bao nhiêu mã số nhân viên theo cách này?
Phương pháp giải
công việc gồm 2 công đoạn: Chọn kí tự và chọn chữ số
– Đối với chữ cái: Chọn 1 trong 6 kí tự đã cho: có 6 cách chọn
– Đối với chữ số: Chọn 3 số trong 10 số đã cho.
Lời giải chi tiết
Mỗi số có 10 cách chọn => 3 số có 10 x 10 x 10 = 1000 cách chọn
=> có 6 x 1000 = 6000 mã số nhân viên có thể tạo ra
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 7 trang 40 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Có các con đường nối bốn ngôi làng A, B, C, D như trong Hình 5. Có bao nhiêu cách chọn đường đi khác nhau
a) từ A qua B rồi đến D
b) từ A đến D
Lưu ý: Mỗi đường đi qua mỗi ngôi làng ít nhất 1 lần
Phương pháp giải
a)
– Từ A qua B có 1 con đường duy nhất: có 1 cách chọn
– Từ B đến D có 1 con đường duy nhất: Có 1 cách chọn
b)
– Cách 1: Từ A đến thẳng D: có 2 con đường: có 2 cách chọn
– Cách 2: Từ A đi qua B hoặc C:
Lời giải chi tiết
a)
=> Có 1×1 = 1 cách chọn đường
b)
+ Đi qua B hoặc C: Có 2 cách chọn
+ Từ B hoặc C qua D chỉ có 1 con đường: Có 1 cách chọn
=> Có 2×1 = 2 cách chọn
=> Có 2+2 = 4 cách chọn đường
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 8 trang 40 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Tung đồng thời hai con xúc xắc khác nhau và ghi lại số chấm xuất hiện trên mỗi con xúc xắc. Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5?
Phương pháp giải
Số chấm mà 1 con xúc xắc có thể có: 1; 2; 3; 4; 5; 6
Để tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5 thì xảy ra 2 mặt của mỗi con xúc xắc là các cắp số sau: 1 và 4; 2 và 3; 5 và 5; 6 và 4
Lời giải chi tiết
+ Trường hợp 1: hai mặt xúc xắc là 1 và 4; 2 và 3; 6 và 4
Mỗi cặp số có 2 khả năng xảy ra, chẳng hạn (1;4) và (4;1)
Do đó có 3×2 = 6 trường hợp
+ Trường hợp 2: hai mặt xúc xắc là 5 và 5 => có 1 trường hợp
Theo quy tắc cộng, có 6+1=7 kết quả có thể xảy ra mà tổng số chấm xuất hiện trên hai mặt là bội của 5.
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 9 trang 40 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Sử dụng 5 chữ số 0; 1; 2; 3; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
a) có ba chữ số khác nhau?
b) có 3 chữ số khác nhau và bé hơn 300?
c) có các chữ số khác nhau và bé hơn 100?
Phương pháp giải
Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
a) + a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
b) + Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số
Lời giải chi tiết
a) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
+ a có 4 cách chọn (1; 2; 3; 4)
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
=> Có 4x4x3 = 48 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
b) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \) (với a khác 0)
+ Vì abc < 300 => a có 2 cách chọn là 1 hoặc 2
+ b có 4 cách chọn
+ c có 3 cách chọn
=> Có 2x4x3 = 24 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
c) Các số bé hơn 100 là các số có 1 chữ số và các số có 2 chữ số
– Trường hợp 1: số có 1 chữ số: gồm 5 số: 0; 1, 2, 3, 4
– Trường hợp 2: Số có 2 chữ số \(\overline {ab} \) (a khác 0)
+ a có 4 cách chọn
+ b có 4 cách chọn
=> có 4×4 = 16 số có 2 chữ số
=> có 5+16=21 số thỏa mãn yêu cầu đề bài
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
Giải bài 10 trang 40 SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 2 – CTST
Một khóa tổ hợp với đĩa quay có 40 vạch số (xem hình 7). Mật mã của khóa là một dãy số gồm 3 số, ký hiệu là a – b – c, mỗi số là một số tự nhiên từ 0 đến 39. Để mở khóa, cần quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số a lần thứ ba, rồi quay mặt số theo chiều ngược lại cho đến khi điểm mốc gặp vạch số b lần thứ 2, cuối cùng quay mặt số ngược chiều kim đồng hồ cho đến khi điểm mốc gặp vạch số c đâu tiên. Nếu a, b, c phải khác nhau đôi một, thì có bao nhiêu cách chọn cho khóa tổ hợp trên?
Phương pháp giải
Để tạo mật mã cho khóa, ta chỉ cần chọn 3 số khác nhau trong 40 số từ 0 đến 39.
Lời giải chi tiết
+ a có 40 cách chọn: từ 0 đến 39
+ b có 39 cách chọn (loại 1 số là số a đã chọn)
+ c có 38 cách chọn (loại 2 số là số a và b đã chọn)
=> có 40x39x38 = 59280 cách chọn mật mã cho khóa
GIẢI SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 8 Bài 1
===========
THUỘC: Giải sách bài tập Toán 10 – Chân trời
Để lại một bình luận