GIẢI CHI TIẾT Giải SBT Bài 1 Chương 3 – SBT Toán 7 TẬP 1 – Cánh diều
================
Giải bài 1 trang 87 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
a) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ở Hình 7a.
b) Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình lập phương ở Hình 7b.
Phương pháp giải:
* Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước a,b,c:
– Công thức tính thể tích: \(V = abc\).
– Công thức tính diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 2(a + b)c\).
* Hình lập phương cạnh d:
– Công thức tính thể tích: \(V = {d^3}\).
– Công thức tính diện tích xung quanh: \({S_{xq}} = 4{d^2}\).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(V = abc = 3{\rm{ }}{\rm{. 2 }}{\rm{. 2 = 12 (c}}{{\rm{m}}^3})\).
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: \({S_{xq}} = 2(a + b)c = 2.(3 + 2).2 = 20{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\).
b) Thể tích của hình lập phương là: \(V = {d^3} = {2^3} = 8{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3})\).
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: \({S_{xq}} = 4{d^2} = 4{\rm{ }}{\rm{. }}{{\rm{2}}^2} = 16{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 2 trang 87 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết thể tích của hình lập phương đó bằng thể tích của hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 8 dm, chiều rộng là 4 dm, chiều cao là 2 dm.
Phương pháp giải:
Muốn tính cạnh của hình lập phương, ta cần tính diện tích của hình lập phương.
Diện tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình hộp chữ nhật hay thể tích của hình lập phương là:
\(8{\rm{ }}{\rm{. 4 }}{\rm{. 2 = 64 (d}}{{\rm{m}}^3})\).
Mà thể tích hình lập phương bằng cạnh mũ 3.
Ta thấy: \(64 = {4^3}\). Suy ra cạnh của hình lập phương bằng 4 dm.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 3 trang 87 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Người ta xếp các hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm để được một hình hộp chữ nhật có ba kích thước: chiều dài là 12 cm, chiều rộng là 8 cm, chiều cao là 10 cm. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương để xếp được hình hộp chữ nhật đó?
Phương pháp giải:
Muốn biết phải dùng bao nhiêu hình lập phương, ta cần biết thể tích của hình lập phương và thể tích của hình hộp chữ nhật cần xếp.
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\(12{\rm{ }}{\rm{. 8 }}{\rm{. 10 = 960 (c}}{{\rm{m}}^3})\).
Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2 cm là:
\({2^3} = 8{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3})\).
Vậy số hình lập phương cần dùng để xếp được hình hộp chữ nhật là:
\(960:8 = 120\) (hình).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 4 trang 87 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (Hình 8). Diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2. Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Phương pháp giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là:
\(AB = a{\rm{ }}(cm),AD = b{\rm{ }}(cm),AA’ = c{\rm{ }}(cm){\rm{ }}(a,b,c > 0)\)
Khi đó, thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: \(V = abc\).
Mà diện tích của các mặt ABCD, BB’C’C và CC’D’D lần lượt là 2 cm2, 6 cm2, 3 cm2.
Suy ra:
\(\begin{array}{l}(ab).(bc).(ca) = 2{\rm{ }}{\rm{. 6 }}{\rm{. 3}}\\ \Rightarrow {{\rm{(}}abc)^2} = {6^2}\\ \Rightarrow abc = 6\end{array}\)
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là 6 cm3.
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 5 trang 88 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Một bể rỗng không chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 2,2 m, chiều rộng là 1 m, chiều cao là 0,75 m. Người ta sử dụng một máy bơm nước có công suất 25 lít/phút để bơm đầy bể đó. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì bể đầy nước?
Phương pháp giải:
Tính thể tích của chiếc bể hình hộp chữ nhật kích thước a,b,c là: V = a.b.c
Tính thời gian đầy bể = thể tích : công suất
Lời giải chi tiết:
Thể tích của bể đó là:
\(2,2{\rm{ }}{\rm{. 1 }}{\rm{. 0,75 = 1,65 (}}{{\rm{m}}^3}) = 1{\rm{ }}650{\rm{ }}(d{m^3}) = 1{\rm{ }}650{\rm{ }}(l)\).
Vậy thời gian để bể đầy nước là:
\(1{\rm{ }}650:25 = 66\) (phút) \( = 1,1\) (giờ).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 6 trang 88 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Một căn phòng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5 m, chiều rộng là 3,2 m, chiều cao là 3 m. Người ta muốn sơn phía trong bốn bức tường và cả trần của căn phòng. Tính số tiền người đó phải trả, biết rằng diện tích của các cửa của căn phòng đó là 7 m2 và giá tiền sơn mỗi mét vuông (bao gồm tiền công và nguyên vật liệu) là 10 500 đồng.
Phương pháp giải:
Muốn tính số tiền người đó cần phải trả để quét sơn căn phòng, ta cần tính được diện tích cần được quét sơn của căn phòng .
Lời giải chi tiết:
Diện tích xung quanh của căn phòng là:
\(2{\rm{ }}.{\rm{ }}(5 + 3,2){\rm{ }}.{\rm{ }}3 = 49,2{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích trần nhà của căn phòng là:
\(5{\rm{ }}{\rm{. 3,2 = 16 (}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích cần quét sơn của căn phòng là:
\(49,2 + 16 – 7 = 58,2{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).
Vậy số tiền người đó phải trả để quét sơn căn phòng là:
\(58,2{\rm{ }}{\rm{. 10 500 = 611 100}}\) (đồng).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 7 trang 88 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài là 12 m, chiều rộng là 5 m, chiều sâu là 1,75 m. Người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 25 cm, chiều rộng là 20 cm và diện tích mạch vữa không đáng kể.
Phương pháp giải:
Muốn tính số viên gạch men cần dùng ta cần tính diện tích cần lát gạch (diện tích đáy bể + diện tích xung quanh bể) và diện tích mỗi viên gạch men.
Lời giải chi tiết:
Diện tích của đáy bể là:
\(12{\rm{ }}{\rm{. 5 = 60 (}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích xung quanh của bể là:
\(2{\rm{ }}{\rm{. (12 + 5) }}{\rm{. 1,75 = 59,5 (}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích cần lát gạch là:
\(60 + 59,5 = 119,5{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).
Diện tích của mỗi viên gạch men là:
\(25{\rm{ }}{\rm{. 20 = 500 (c}}{{\rm{m}}^2}) = 0,05{\rm{ (}}{{\rm{m}}^2})\).
Vậy số viên gạch mà người thợ cần dùng để lát đáy và xung quanh bể đó là:
\(119,5:0,05 = 2{\rm{ 390}}\) (viên gạch).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
Giải bài 8 trang 88 SBT Toán 7 Cánh diều tập 1 – CD
Hình 9 được ghép bởi 3 hình hộp chữ nhật. Tính thể tích của hình được ghép với các số đo trên hình tính theo đơn vị mét.
Phương pháp giải:
Muốn tính thể tích của hình được ghép, ta cần tính được thể tích của các hình được ghép với nhau.
Lời giải chi tiết:
Hình 9 được ghép bởi 3 hình, trong đó:
– Hai hình hộp chữ nhật với kích thước: chiều dài là 17 m, chiều rộng là 5 m, chiều cao là 8 m.
– Một hình hộp chữ nhật khác với kích thước: chiều dài là 25 m, chiều rộng là 17 m, chiều cao là \(18 – 8 = 10\) m.
Vậy thể tích của được ghép là:
\(2{\rm{ }}{\rm{. (17 }}{\rm{. 5 }}{\rm{. 8) + 25 }}{\rm{. 17 }}{\rm{. 10 = 5 610 (}}{{\rm{m}}^3})\).
Giải bài tập Toán 7 Cánh diều Chương 3 Bài 1
=============
Trả lời