
Giải chi tiết Giải bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 1 trang 22 – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO – 2024
================
Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 22
Bài 1 trang 22 Toán 9 Tập 1: Tất cả các nghiệm của phương trình (x + 3)(2x – 6) = 0 là
A.x = -3
B.x = 3
C.x = 3 và x = – 3
D.x = 2
Lời giải:
(x + 3)(2x – 6) = 0
x + 3 = 0 hoặc 2x – 6 = 0
suy ra x = -3 hoặc x = 3
Đáp án C
Bài 2 trang 22 Toán 9 Tập 1: Điều kiện xác định của phương trìnhlà
A.x4
B.x3
C.x4 và x3
D.x = 4 và x = 3
Lời giải:
ĐKXĐ:suy ra
Đáp án C.
Bài 3 trang 22 Toán 9 Tập 1: Nghiệm của phương trìnhlà
A.x = 2
B.x = – 3
C.x = 4
D.x = 2
Lời giải:
ĐKXĐ:
(x + 2)(x + 3) – (x + 3)(x – 4) = 30
(x + 3)(x + 2 – x + 4) = 30
(x + 3).6 = 30
x + 3 = 5
x = 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Đáp án A.
Bài 4 trang 22 Toán 9 Tập 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.5x – y = 3
B.
C.
D.0x + 0y = 12.
Lời giải:
Đáp án D vì a = b = 0.
Bài 5 trang 22 Toán 9 Tập 1: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2
A.vuông góc với trục tung
B.vuông góc với trục hoành
C.đi qua gốc toạ độ
D.đi qua điểm A(1;1)
Lời giải:
Ta có đường thẳng d: y = 3x – 2.
Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 3x – 2.
Quan sát đường thẳng d ta thấy d không vuông góc với trục tung và không vuông góc với trục hoành nên A và B sai.
Với x = 0 ta được y = 3.0 – 2 = -20 suy ra d không đi qua gốc toạ độ nên C sai.
Với x = 1 ta được y = 3.1 – 2 = 1. Vậy đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) nên D đúng.
Đáp án D.
Bài 6 trang 22 Toán 9 Tập 1: Cặp số (-2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Lời giải:
Cặp số (-2;-3) không là nghiệm của hệ phương trìnhvì.
Cặp số (-2;-3) không là nghiệm của hệ phương trìnhvì.
Cặp số (-2;-3) là nghiệm của hệ phương trìnhvì.
Cặp số (-2;-3) không là nghiệm của hệ phương trìnhvì.
Đáp án C.
Bài 7 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các hệ phương trình:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là (1;2)
b)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là.
c)
Vậy nghiệm duy nhất của hệ phương trình là
d)
Phương trình 0y = 0 nghiệm đúng với mọi x.
Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. Các nghiệm của hệ được viết như sau:
Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:
a) (5x + 2)(2x – 7) = 0
b)
c)
d)
Lời giải:
a) (5x + 2)(2x – 7) = 0
Vậy phương trình có nghiệm là: x =hoặc x =.
b)
Vậy phương trình có nghiệm là: x = -10 hoặc x = -2.
c)
Vậy nghiệm của phương trình là y = -2 hoặc y = 5
d)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 6 hoặc x =.
Bài 9 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
ĐKXĐ:
5(x – 1) + 3(x + 2) = 3x + 4
5x – 5 + 3x + 6 = 3x + 4
5x = 3
x =(TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x =.
b)
ĐKXĐ:
4x – 3 = 5(2x – 3)
4x – 3 = 10x – 15
6x = 12
x = 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = 2.
c)
ĐKXĐ:
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x – 5
2x + 6 + 3x – 9 = 3x – 5
2x = – 2
x = – 1 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -1.
d)
ĐKXĐ:
x2– 2x + 1 – (x2+ 2x + 1) = 8
-4x = 8
x = – 2 (TMĐK)
Vậy nghiệm của phương trình là: x = -2.
Bài 10 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.
Lời giải:
Gọi x và y lần lượt là số lớn và số bé cần tìm ().
Tổng của chúng bằng 1006, nên ta có phương trình: x + y = 1006 (1)
Lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124, nên ta có phương trình: x = 2y + 124 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta được:
Vậy số lớn là 712, số bé là 294.
Bài 11 trang 23 Toán 9 Tập 1: Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?
Lời giải:
Gọi số trận thắng là x và số trận hoà là y ().
Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, nên ta có phương trình:
x + y = 38 (1)
Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm mà đội Arsenal vô địch với 90 điểm nên ta có phương trình: 3x + y = 90 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải hệ phương trình ta được:
Vậy đội Arsenal có số trận thắng là 26 trận.
Bài 12 trang 23 Toán 9 Tập 1: Nhân kỉ niệm ngày Quốc khánh 2/9, một nhà sách giảm giá mỗi cây bút bi là 20
Lời giải:
Gọi x và y lần lượt là giá niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút bi
(x;y > 0).
Tổng số tiền phải trả nếu không được giảm giá là 195 000 đồng, nên ta có phương trình: 20x + 10y = 195000 (1)
Giảm giá mỗi cây bút bi là 20
(100
hay 90
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Để lại một bình luận