Giải bài tập Cuối chương 2 (C2 Toán 7 Chân trời)

Giải bài tập Cuối chương 2 (C2 Toán 7 Chân trời)

---

Giải bài 1 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:

a) \(\frac{5}{{16}};\,\,\,\, – \frac{7}{{50}};\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}};\,\,\,\,\frac{9}{{200}}.\)

b) \(\frac{1}{7};\,\,\,\frac{1}{{11}};\,\,\,\,\frac{3}{{13}};\,\,\, – \frac{5}{{12}}\).

Phương pháp giải

Để viết các phân số dưới dạng số thập phân ta thực hiện chia tử và mẫu của các phân số với nhau.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{5}{{16}} = 0,3125;\,\,\,\, – \frac{7}{{50}} =  – 0,14;\,\,\,\,\frac{{11}}{{40}} = 0,275;\,\,\,\,\frac{9}{{200}} = 0,045.\)

b) \(\frac{1}{7} = 0,142…;\,\,\,\frac{1}{{11}} = 0,(09);\,\,\,\,\frac{3}{{13}} = 0,2307…;\,\,\, – \frac{5}{{12}} = 0,41\left( 6 \right)\).

Giải bài 2 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hai số 3,4(24) và 3,(42) có bằng nhau không?

Phương pháp giải

Viết cụ thể các số sau dấu phẩy và so sánh.

Lời giải chi tiết

Ta có:

3,4(24) = 3,42424… = 3,4 + 0,02424…

\(\begin{array}{l}
 = 3,4 + \frac{1}{{10}}.24.\frac{1}{{99}}\\
 = \frac{{17}}{5} + \frac{4}{{165}} = \frac{{561}}{{165}} + \frac{4}{{165}}\\
 = \frac{{565}}{{165}} = \frac{{113}}{{33}}
\end{array}\)

3,(42) = 3,4242… = 3 + 0,4242…

\(\begin{array}{l}
 = 3\; + 42.\frac{1}{{99}}\; = 3 + \frac{{14}}{{33}}\\
 = \frac{{99}}{{33}} + \frac{{14}}{{33}} = \frac{{113}}{{33}}
\end{array}\) 

Vậy hai số 3,4(24) = 3,(42) do cùng bằng phân số 11333$\frac{113}{33}$.

Giải bài 3 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Tính:

\(\sqrt {91} ;\,\,\,\sqrt {49} ;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}} ;\,\,\,\sqrt {{{\left( { – 4} \right)}^2}} \).

Phương pháp giải

Thực hiện tính các căn bậc hai.

Lời giải chi tiết

\(\sqrt {91}  \approx 9,54;\,\,\,\sqrt {49}  = 7;\,\,\,\,\sqrt {{{12}^2}}  = 12;\,\,\,\sqrt {{{\left( { – 4} \right)}^2}}  = 4\).

Giải bài 4 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

\(\begin{array}{l}a)\,\sqrt 9  \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\sqrt 5  \in \mathbb{R};\,\,\,\\c)\,\frac{{11}}{9} \notin \mathbb{R};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\, – \sqrt 7  \in \mathbb{R}.\end{array}\)

Phương pháp giải

Tập hợp số hữu tỉ (kí hiệu:\(\mathbb{R}\)) gồm các số vô tỉ và các số hữu tỉ.

Lời giải chi tiết

a)  Đúng . Do \(\sqrt 9  = 3 = \frac{3}{1} \in \mathbb{Q}\) nên \(\sqrt 9  \in \mathbb{Q}\)

b)  Đúng . \(\sqrt 5  = 2,236…\) là số vô tỉ nên \(\sqrt 5  \in \mathbb{R}\)

c)  Sai . \(\frac{{11}}{9}\) là số hữu tỉ nên \(\frac{{11}}{9} \in \mathbb{R}\)

d)  Đúng . \( – \sqrt 7 \) là số vô tỉ nên \( – \sqrt 7  \in \mathbb{R}\)

Giải bài 5 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Tìm x, biết: \({\left( {x – 5} \right)^2} = 64\).

Phương pháp giải

\({x^2} = {a^2}\) suy ra \(x = a\) hoặc \(x =  – a\).

Lời giải chi tiết

\({\left( {x – 5} \right)^2} = 64 \Leftrightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = {8^2} \Leftrightarrow \left[ {_{x – 5 =  – 8}^{x – 5 = 8}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x =  – 3}^{x = 13}} \right.\)

Vậy \(x \in \left\{ {13; – 3} \right\}\)

Giải bài 6 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Dân số của Thành phố Hồ Chí Minh tính đến tháng 1 năm 2021 là 8993 083 người (nguồn https://top10tphcm.com/). Hãy làm tròn số trên đến hàng nghìn.

Phương pháp giải

Muốn làm tròn số đến một hàng quy tròn nào đó, ta thực hiện các bước sau:

– Gạch dưới chữ số thập phân của hàng quy tròn.

– Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

+ Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

+ Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các chữ số bên phải bằng số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân.

Lời giải chi tiết

Ta gạch chân chữ số hàng nghìn của dân số thành phố Hồ Chí Minh 8 993 083.

Nhận thấy chữ số hàng trăm là số 0 < 5 nên chữ số hàng nghìn ta giữ nguyên còn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị tay đi thay bởi các số 0.

Khi đó, làm tròn số 8 993 083 đến hàng nghìn ta được kết quả là 8 993 000.

Vậy dân số tính đến tháng 1 năm 2021 của thành phố Hồ Chí Minh khi làm tròn đến hàng nghìn là 8 993 000 (người).

Giải bài 7 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Làm tròn đến hàng phần mười giá trị của biểu thức: \(A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}}\) theo hai cách như sau:

Cách 1: Làm tròn mỗi số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2: Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn kết quả nhận được.

Phương pháp giải

Cách 1: Làm tròn mỗi số trước khi thực hiện phép tính.

Cách 2: Thực hiện phép tính trước rồi làm tròn kết quả nhận được.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

\(A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}} = \frac{{54,1.7}}{{26,2}} = 14,454… \approx 14,5\)

Cách 2:

\(A = \frac{{54,11.6,95}}{{26,15}} = 14,381… \approx 14,4\)

Chú ý:

Kết quả tính theo 2 cách có thể chênh lệch, tùy thuộc vào cách làm tròn

Giải bài 8 trang 45 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Kết quả điểm môn Toán của Bích trong học kì 1 như sau:

Điểm đánh giá thường xuyên: 6; 8; 8; 9;

Điểm đánh giá giữa kì: 7;

Điểm đánh giá cuối kì: 10.

Hãy tính điểm trung bình môn Toán của Bích và làm tròn đến hàng phần mười.

Phương pháp giải

Điểm trung bình môn = (Điểm TB đánh giá thường xuyên.1 + Điểm đánh giá giữa kì .2 + Điểm đánh giá cuối kì.3):6

Lời giải chi tiết

Điểm trung bình đánh giá thường xuyên là: \(\frac{{6 + 8 + 8 + 9}}{4} = 7,75\).

Điểm trung bình môn Toán của Bích là: \(\frac{{7,75.1 + 7.2 + 10.3}}{6} = 8,625 \approx 8,6\).