Giải bài tập Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực (C2 Toán 7 Chân trời)
Giải bài 1 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu \( \in \) hoặc \( \notin \) để có phát biểu đúng.
Phương pháp giải
\(\mathbb{Z} = \left\{ {…; – 2; – 1;0;1;2;…} \right\}\)
\(\mathbb{Q} = \left\{ {\frac{a}{b};\,a,b \in \mathbb{Z};\,b \ne 0} \right\}\)
Mỗi số thập phân vô hạn không tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số, số đó gọi là số vô tỉ. Kí hiệu là I.
Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{R}\) bao gồm các số vô tỉ và hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}5 \in \mathbb{Z};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, – 2 \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \notin \mathbb{Q};\\\frac{3}{5} \in \mathbb{Q};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2,31\left( {45} \right) \notin I\,\,\,\,\,\,7,62\left( {38} \right) \in \mathbb{R};\,\,\,\,0 \notin I\end{array}\)
Giải bài 2 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
\(\frac{2}{3};\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, – \sqrt 2 ;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi ;\,\,\,\, – \frac{3}{4};\,\,\,\,\frac{7}{3}.\)
Phương pháp giải
Viết các số thực dưới dạng số thập phân rồi so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\frac{2}{3} = 0,\left( 6 \right);\,\,\,\,\,4,1;\,\,\, – \sqrt 2 = – 1,414…;\,\,\,\,3,2;\,\,\,\,\,\pi = 3,141…;\,\,\,\, – \frac{3}{4} = – 0,75;\,\,\,\,\frac{7}{3} = 2,\left( 3 \right)\).
Do \( – 1,414… < – 0,75 < 0,\left( 6 \right) < 2,\left( 3 \right) < 3,141… < 3,2 < 4,1\)
Nên \( – \sqrt 2 < – \frac{3}{4} < \frac{2}{3} < \frac{7}{3} < \pi < 3,2 < 4,1.\)
Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) \(\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5 \) là các số thực.
b) Số nguyên không là số thực.
c) \( – \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, – 0,45\) là các số thực.
d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ.
e) 1; 2; 3; 4 là các số thực.
Phương pháp giải
Tập hợp số hữu tỉ \(\mathbb{R}\) bao gồm các số vô tỉ và hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt 2 ;\,\sqrt 3 ;\,\sqrt 5 \) là các số thực => Đúng
b) Số nguyên không là số thực => Sai (Do Tất cả các số nguyên đều là số thực)
c) \( – \frac{1}{2};\frac{2}{3};\, – 0,45\) là các số thực => Đúng
d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ => Sai (Do số 0 không là số vô tỉ)
e) 1; 2; 3; 4 là các số thực => Đúng.
Chú ý:
Số thực là tập hợp số lớn nhất, bao gồm tất cả các tập hợp số đã được học.
Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp.
Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc so sánh hai số thập phân rồi điền số vào dấu “?” .
Lời giải chi tiết
a) 2,71467 > 2,7 ? 932;
Ta thấy chữ số phần nguyên và chữ số hàng phần mười là giống nhau. Mặt khác chữ số hàng phần nghìn của số 7 ? 932 là số 9 và chữ số hàng phần nghìn của 2,71467 là 4. Do đó muốn có kết quả 2,71467 > 2,7 ? 932 thì phải nhỏ hơn 1. Vậy cần điền là số 0.
Vậy 2,71467>2,7 0 932
b) ,17934>−5,17 ? 46
Ta đi so sánh 5,17934 và 17 ? 46
Vì ,17934 > −5,17 ? 46 nên 17934 < 5,17 ? 46
Ta thấy chữ số hàng phần nguyên hàng phần mười và hàng phần trăm là giống nhau. Mặt khác chữ số hàng phần nghìn của 5,17934 là 9 nếu là một số nhỏ hơn 9 thì kết quả 17934 < 5,17 ? 46. Do đó cần điền là 9.
Vậy 5,17934 < 5,17 9 46 nên -5,17934 > -5,17 9 46
Giải bài 5 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm số đối của các số sau: \( – \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, – \pi .\)
Phương pháp giải
Số đối của số x kí hiệu là \( – x\).
Muốn tìm số đối của một số thực bất kì ta chỉ việc đổi dấu của chúng.
Lời giải chi tiết
Số đối của các số \( – \sqrt 5 ;\,\,\,\,\,12,\left( 3 \right);\,\,\,\,0,4599;\,\,\,\,\,\sqrt {10} ;\,\,\,\, – \pi \) lần lượt là:
\(\sqrt 5 ;\,\,\,\,\, – 12,\left( 3 \right);\,\,\,\, – 0,4599;\,\,\,\,\, – \sqrt {10} ;\,\,\,\,\pi \).
Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau: \( – \sqrt 7 ;\,\,\,\,\,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,0,68;\,\,\,\,\,\, – \frac{3}{2};\,\,\,\,\,2\pi .\)
Phương pháp giải
|x|=x nếu x>0
|x|=-x nếu x<0
|x|=0 nếu x=0.
Lời giải chi tiết
\(\left| { – \sqrt 7 } \right| = \sqrt 7 ;\,\,\,\,\left| {\,52,\left( 1 \right)} \right| = \,52,\left( 1 \right);\,\,\,\,\,\left| {0,68} \right| = 0,68;\,\,\,\,\,\,\left| { – \frac{3}{2}} \right| = \frac{3}{2};\,\,\,\,\,\left| {2\pi } \right| = 2\pi .\)
Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:
\( – 3,2;\,\,\,\,\,2,13;\,\,\,\, – \sqrt 2 ;\,\,\,\, – \frac{3}{7}\).
Phương pháp giải
– Tính giá trị tuyệt đối của các số trên
– So sánh rồi sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.
Chú ý: Cách tính giá trị tuyệt đối
|x|=x nếu x>0
|x|=-x nếu x<0
|x|=0 nếu x=0
Lời giải chi tiết
\(\left| { – 3,2} \right| = 3,2;\,\,\,\,\,\left| {2,13} \right| = 2,13;\,\,\,\left| {\, – \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 = 1,41..;\,\,\,\,\left| { – \frac{3}{7}} \right| = \frac{3}{7} = 0,42…\)
Do \(0,42 < 1,41… < 2,13 < 3,2\) nên:
\(\left| { – \frac{3}{7}} \right| < \left| { – \sqrt 2 } \right| < \left| {2,13} \right| < \left| { – 3,2} \right|\).
Giải bài 8 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tìm giá trị của x và y biết rằng: \(\left| x \right| = \sqrt 5 \) và \(\left| {y – 2} \right| = 0\).
Phương pháp giải
Tìm x, biết: \(\left| x \right| = a\)
TH1: \(a \ne 0\) thì \(x = a\) hoặc \(x = – a\)
TH2: \(a = 0\) thì \(x = 0\).
Lời giải chi tiết
\(\left| x \right| = \sqrt 5 \Rightarrow x = \sqrt 5 \) hoặc \(x = – \sqrt 5 \)
\(\left| {y – 2} \right| = 0 \Rightarrow y – 2 = 0 \Rightarrow y = 2\).
Giải bài 9 trang 38 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tính giá trị của biểu thức: \(M = \sqrt {\left| { – 9} \right|} \).
Phương pháp giải
– Tính trị tuyệt đối sau đó tính căn bặc hai.
– Cách tính giá trị tuyệt đối
|x|=x nếu x>0
|x|=-x nếu x<0
|x|=0 nếu x=0
Lời giải chi tiết
Do \(\left| { – 9} \right| = 9\) nên ta có:
\(M = \sqrt {\left| { – 9} \right|} = \sqrt 9 = 3\)
Để lại một bình luận