Giải bài tập Bài luyện tập chung trang 70 (Chương 9 Toán 7 Kết nối)

Giải bài tập Bài luyện tập chung trang 70 (Chương 9 Toán 7 Kết nối)
============

Bài tập 9.14 trang 71 toán 7 tập 2 KNTT

Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó (H.9.21)

Hướng dẫn giải:

• TH1: Nếu M trùng với B.Vậy AM sẽ trùng với AB và AM = AB
• TH2 : M là 1 điểm thuộc BC và không trùng điểm B

Ta có AB ⊥ BC hay AB ⊥ BM. Vậy AB là khoảng cách từ A đến BC, AM là đường xiên từ A đến bC

=> AB là đường ngắn nhất và AM > AB

Bài tập 9.15 trang 71 toán 7 tập 2 KNTT

Hỏi có tam giác nào với độ dài ba cạnh là 2,5 cm; 3,4 cm và 6 cm không? Vì sao ?

Hướng dẫn giải:

Xét theo bất đẳng thức tam gíac, ta có : 2,5 + 3,4 = 5,9 < 6.

=> Bộ ba độ dài cạnh này không thể tạo thành một tam giác được

Bài tập 9.16 trang 71 toán 7 tập 2 KNTT

Tính chu vi của tam giác cân biết hai cạnh của nó có độ dài là 2 cm và 5 cm

Hướng dẫn giải:

Ta có cạnh bên là 5 cm, cạnh đáy là 2 cm vì nó thỏa mãn bất dẳng thức của tam giác: 5+ 5> 2 và 5+2 > 5

Vậy chu vi hình tam giác cân là : 5.2 + 2= 12 (cm)

Bài tập 9.17 trang 71 toán 7 tập 2 KNTT

Độ dài hai cạnh của một tam giác là 7 cm và 2 cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài cạnh đó là X

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: X < 2+ 7 => X <9

7 < X + 2 => X > 5

Vậy 5 < X < 9. Ta có các số sau : 6,7,8

Theo đề bài, số đo là một số tự nhiên lẻ. Vậy X = 7. Độ dài cần thì là 7 cm

Bài tập 9.18 trang 71 toán 7 tập 2 KNTT

Biết hai cạnh của tam giác có độ dài a và b. Dựa vào bất đẳng thức tam giác, hãy giải thích tại sao chu vi của tam giác đó lớn hơn 2a và nhỏ hơn 2 (a+b)

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài cạnh còn lại là c. P là chu vi của tam giác

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có a < b+ c

=> a+ a < a+ b+ c

=> 2a < P

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có : a+ b > c

=> a + b + a > a+c

=> 2a + b > a+ c

=> 2a + b + b > a + c + b

=> 2a + 2b > a+c +b

=> 2(a+b) > P

Vậy ta có kết luận 2a < P < 2( a+b)

Bài tập 9.19 trang 71 toán 7 tập 2 KNTT

Hai khu vườn A và B nằm về một phía của con kênh d. Hãy xác định bên bờ kênh cùng phía A và B, một điểm C để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước từ máy bơm đến khu vườn ngắn nhất (HD : Gọi B’ là điểm sao cho d là đường trung trực của BB’ (H.9.22). Khi đó CB = CB’. Xem vận dụng bài 33

Hướng dẫn giải:

Ta có: AC + BC ≥ AB (vì C là điểm chưa xác định)

Do đó: AC + BC ngắn nhất khi AC + BC = AB

=> A, B, C thẳng hàng và C nằm giữa A; B.

Vậy vị trí để đặt máy bơm nước từ kênh tưới cho hai khu vườn sao cho tổng độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là C nằm giữa A và B (và A, B, C thẳng hàng)