Giải bài tập Bài 15: Hàm số (Kết nối)
=====
Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
a) x + y = 1
b) y = x2
c) y2 = x
d) x2 – y2 = 0
Giải bài 6.1 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Xét hai đại lượng x, y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là hàm số của x?
a) x + y = 1
b) y = x2
c) y2 = x
d) x2 – y2 = 0
Phương pháp giải
Nếu với mỗi giá tị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x.
Tập hợp D gọi là tập xác định của hàm số.
Tập tắt cả các giá trị y nhận được, gọi là tập giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết
Trường hợp y là hàm số của x là: a, b.
Các trường hợp c, d không phải vì một giá trị của x có thể tương ứng với nhiều giá trị của y.
Ví dụ:
c. x =4 => y = 2 hoặc y = -2.
d. x = 2 => y = 2 hoặc y = -2.
Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Giải bài 6.2 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bằng bảng hoặc biểu đồ. Hãy chỉ ra tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
Phương pháp giải
– Lập bảng giá trị
– Tìm tập xác định, tập giá trị
Lời giải chi tiết
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y | -1 | -2 | -3 | -4 | -5 |
Tập xác định: D ={1; 2; 3; 4; 5}
Tập giá trị: {-1; -2; -3; -4; -5}
Giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = \(2x^{3}+3x+1\)
b) \(y= \frac{x-1}{x^{2}-3x+2}\)
c) \(y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)
Giải bài 6.3 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = \(2x^{3}+3x+1\)
b) \(y= \frac{x-1}{x^{2}-3x+2}\)
c) \(y=\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)
Phương pháp giải
Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định: D = \(\mathbb{R}\)
b) Điều kiện: \(x^{2}-3x+2\neq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\neq 1\\ x\neq 2\end{matrix}\right.\)
Tập xác định: D = \(\mathbb{R}\setminus \left \{ 1;2 \right \}\)
c) Điều kiện: \(\left\{\begin{matrix}x+1\geq 0\\ 1-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -1\leq x\leq 1\)
Tập xác định: D = [-1; 1]
Giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
a) y = -2x +3
b) \(y=\frac{-1}{2}x^{2}\)
Giải bài 6.4 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Tìm tập xác định và tập giá trị của mỗi hàm số sau:
a) y = -2x +3
b) \(y=\frac{-1}{2}x^{2}\)
Phương pháp giải
Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định: D = \(\mathbb{R}\)
Tập giá trị: \(\mathbb{R}\)
b) Tập xác định: D = \(\mathbb{R}\)
Có: \(x^{2}\geq 0\Rightarrow \frac{-1}{2}x^{2}\leq 0\)
Tập giá trị của hàm số: \((-\infty ;0]\)
Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) y = -2x+1
b) \(y = \frac{-1}{2}x^{2}\)
Giải bài 6.5 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) y = -2x+1
b) \(y = \frac{-1}{2}x^{2}\)
Phương pháp giải
+ Vẽ đồ thị rồi xét sự đồng biến và nghịch biến của từng hàm số
+ Đỗ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) là đường “đi lên” từ trái sang phải;
+ Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) là đường “đi xuống” từ trái sang phải.
Lời giải chi tiết
a)
Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
b)
Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty )\) và đồng biến trên khoảng \((-\infty; 0)\)
Giải bài 6.6 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.
a) Viết công thức của hàm số T = T(x).
b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Giải bài 6.6 trang 9 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2
Giá thuê xe ô tô tự lái là 1,2 triệu đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 900 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách thuê xe.
a) Viết công thức của hàm số T = T(x).
b) Tính T(2), T(3), T(5) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Phương pháp giải
a) Xét hai trường hợp \(0<x\leq 2\) và x > 2
b) Tính giá trị T(2), T(3), T(5)
Lời giải chi tiết
a)
+ Nếu \(0<x\leq 2\) thì T(x) = 1,2.x
+ Nếu x > 2 thì T(x) = 1,2.2 + 0,9.(x – 2) = 0,6 + 0,9.x
b)
T(2) = 1,2.2 = 2,4
T(3) = 0,6 +0,9.3 = 3,3
T(5) = 0,6 + 0,9.5 = 5,1
Ý nghĩa các giá trị: T(2), T(3), T(5) lần lượt là số tiền phải trả nếu khách thuê 2 ngày, 3 ngày, 5 ngày.
Để lại phản hồi