Giải bài tập 3 Hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (C3 Toán 7 – Chân trời)
————————-
Giải bài 1 trang 57 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong hình 6. Tìm độ dài các cạnh:
a) AA’ , CC’, A’B’, A’C’ (Hình 6a)
b) QH, PQ,NF,PQ (Hình 6b)
Phương pháp giải
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AA’ = BB’ = CC’, mà BB’ = 9 cm nên AA’ = CC’ = 9 cm.
A’B’ = AB, mà AB = 4 cm nên A’B’ = 4cm
A’C’ = AC, mà AC = 3 cm nên A’C’ = 3 cm
b) Ta có: ME = PG = NF= QH, mà ME = 7 cm nên QH = PG = NF= 7 cm
PQ = HG, mà HG = 4 cm nên PQ = 4 cm
Giải bài 2 trang 57 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1 – CTST
Quan sát hai hình lăng trụ đứng trong Hình 7.
a) Chỉ ra mặt đáy và mặt bên của mỗi hình lăng trụ
b) Ở hình 7a, cạnh BE bằng các cạnh nào? Ở hình 7b, cạnh MQ bằng các cạnh nào?
Phương pháp giải
Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật. Sử dụng tính chất của hình chữ nhật: các cạnh đối bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Hình 7a: hình lăng trụ đứng ABC.DEF có:
– Mặt đáy: ABC, DEF.
– Mặt bên: ABED, BEFC, ADFC.
Hình 7a: hình lăng trụ đứng ABNM.DCPQ có:
– Mặt đáy: ABNM, DCPQ.
– Mặt bên: ABCD, BCPN, MNPQ, ADQM.
b) Ở Hình 7a: ABC.DEF là hình lăng trụ đứng. Khi đó:
+ ABED là hình chữ nhật nên BE = AD.
+ BEFC là hình chữ nhật nên BE = CF.
Vậy cạnh BE bằng các cạnh AD và CF.
Ở Hình 7b: ABNM.DCPQ là hình lăng trụ đứng. Khi đó:
+ ADQM là hình chữ nhật nên MQ = AD.
+ MNPQ là hình chữ nhật nên MQ = NP.
+ BCPN là hình chữ nhật nên BC = NP.
+ ABCD là hình chữ nhật nên AD = MQ.
Vậy cạnh MQ bằng các cạnh AD, NP và BC.
Giải bài 3 trang 57 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tấm bìa ở Hình 8 có thể tạo lập thành một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông. Hãy cho biết độ dài hai cạnh góc vuông của đáy và chiều cao của lăng trụ.
Phương pháp giải
Tạo lập hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông
Lời giải chi tiết
Hình lăng trụ đứng tạo lập được là:
Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là: 10 cm và 15 cm
Chiều cao của lăng trụ là: 16 cm
Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tạo lập hình lăng trụ đứng tam giác với kích thước như Hình 9
Phương pháp giải
Tạo lập hình lăng trụ đứng có chiều cao 8 cm, đáy là tam giác có 3 cạnh là 5 cm, 5 cm, 6 cm:
– Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước 8 cm x 5 cm; 8 cm x 5 cm và 8 cm x 6 cm
– Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP
Lời giải chi tiết
Bước 1: Vẽ 3 hình chữ nhật với kích thước như sau:
Bước 2: Gấp các cạnh BN và CP sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP cần tạo lập
Giải bài 5 trang 58 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Tạo lập hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi cạnh 5 cm và chiều cao 7 cm ( Hình 10)
Phương pháp giải
– Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 7 cm x 5 cm
– Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ
Lời giải chi tiết
Bước 1: Vẽ 4 hình chữ nhật với kích thước 7 cm x 5 cm
Bước 2: Gấp các cạnh BN, CP và DQ sao cho cạnh AM trùng với A’M’, ta được hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ cần tạo lập
Giải bài 6 trang 58 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Từ tấm bìa như Hình 11 có thể tạo lập được hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang.
Hãy cho biết chiều cao của hình lăng trụ đó.
Phương pháp giải
Chiều cao của lăng trụ đứng là cạnh không nằm trên đáy
Lời giải chi tiết
Đặt tên các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, M, N, P, Q (như hình vẽ).
– Gấp các cạnh BP, CN và FI sao cho cạnh AQ trùng với GH.
– Gấp cạnh CF sao cho cạnh BC trùng với CD, cạnh AB trùng với DE, cạnh EF trùng với FG.
– Gấp cạnh NI sao cho cạnh MN trùng với NP, cạnh PQ trùng với MK, cạnh IH trùng với cạnh IK.
Khi đó, ta được hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang (như hình vẽ).
Ta có FGHI là hình chữ nhật nên GH = FI = 6 cm.
Hình lăng trụ đứng ABCF.QPNI có đáy là hình thang có chiều cao FI = 6 cm.
Vậy hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang có chiều cao là 6 cm.
==============
Để lại một bình luận