Giải bài bài 4 Định lí và chứng minh một định lí (C4 Toán 7 – Chân trời)

Giải bài bài 4 Định lí và chứng minh một định lí (C4 Toán 7 – Chân trời)

————————-

Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Phương pháp giải

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

Hai góc so le trong bằng nhau

Hai góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy,

Vì a//b nên (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}) ( 2 góc đồng vị), mà (widehat {{A_1}} = 90^circ )nên (widehat {{B_1}} = 90^circ ) hay (b bot c)(đpcm)

Giải bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..

Phương pháp giải

a) Tính chất 2 đường thẳng song song

b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong  bằng nhau  (Tính chất 2 đường thẳng song song)

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì  chúng song song với nhau  (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Phương pháp giải

Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong  bằng nhau  thì hai đường thẳng đó song song. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng  vuông góc  với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

Phương pháp giải

Vẽ hình, phát hiện định lí

Lời giải chi tiết

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau

Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Ta gọi hai góc có tổng bằng 90 (^circ ) là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”

Phương pháp giải

Giả thiết là điều đề bài cho

Kết luận là điều cần chứng minh

Lời giải chi tiết

Giả sử (widehat A,widehat C) cùng phụ với (widehat B). Ta được:

(widehat A + widehat B = 90^circ ;widehat C + widehat B = 90^circ )

(widehat A = 90^circ  – widehat B;widehat C = 90^circ  – widehat B)

( Rightarrow widehat A = widehat C) (đpcm

==============