Giải bài bài 4 Định lí và chứng minh một định lí (C4 Toán 7 – Chân trời)
————————-
Giải bài 1 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.
Phương pháp giải
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Sử dụng tính chất: Nếu 1 đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
Hai góc so le trong bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Lời giải chi tiết
Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.
Thật vậy,
Vì a//b nên (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}) ( 2 góc đồng vị), mà (widehat {{A_1}} = 90^circ )nên (widehat {{B_1}} = 90^circ ) hay (b bot c)(đpcm)
Giải bài 2 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..
Phương pháp giải
a) Tính chất 2 đường thẳng song song
b) Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau (Tính chất 2 đường thẳng song song)
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?…thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Phương pháp giải
Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Lời giải chi tiết
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Giải bài 4 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.
Phương pháp giải
Vẽ hình, phát hiện định lí
Lời giải chi tiết
Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Giải bài 5 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1
Ta gọi hai góc có tổng bằng 90 (^circ ) là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “ Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”
Phương pháp giải
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Lời giải chi tiết
Giả sử (widehat A,widehat C) cùng phụ với (widehat B). Ta được:
(widehat A + widehat B = 90^circ ;widehat C + widehat B = 90^circ )
(widehat A = 90^circ – widehat B;widehat C = 90^circ – widehat B)
( Rightarrow widehat A = widehat C) (đpcm
==============
Trả lời