Giải bài bài 3 Hai đường thẳng song song (C4 Toán 7 – Chân trời)

Giải bài bài 3 Hai đường thẳng song song (C4 Toán 7 – Chân trời)

————————-

Giải bài 1 trang 80 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B

Phương pháp giải

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Ta có: (widehat {{A_3}} = widehat {{A_1}}) ( 2 góc đối đỉnh), mà (widehat {{A_3}} = 32^circ ) nên (widehat {{A_1}} = 32^circ )

Vì (widehat {{A_3}} + widehat {{A_4}} = 180^circ )( 2 góc kề bù) nên (32^circ  + widehat {{A_4}} = 180^circ  Rightarrow widehat {{A_4}} = 180^circ  – 32^circ  = 148^circ )

Vì (widehat {{A_2}} = widehat {{A_4}})( 2 góc đối đỉnh), mà (widehat {{A_4}} = 148^circ ) nên (widehat {{A_2}} = 148^circ )

Vì a // b nên:

+)  (widehat {{A_3}} = widehat {{B_1}}) ( 2 góc so le trong), mà (widehat {{A_3}} = 32^circ ) nên (widehat {{B_1}} = 32^circ )

+) (widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}})( 2 góc so le trong), mà (widehat {{A_4}} = 148^circ ) nên (widehat {{B_2}} = 148^circ )

+) (widehat {{A_3}} = widehat {{B_3}}) ( 2 góc đồng vị), mà (widehat {{A_3}} = 32^circ ) nên (widehat {{B_3}} = 32^circ )

+) (widehat {{A_4}} = widehat {{B_4}})( 2 góc đồng vị), mà (widehat {{A_4}} = 148^circ ) nên (widehat {{B_4}} = 148^circ )

Chú ý:

Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù

Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.

a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?

b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?

Phương pháp giải

*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong ( góc A₄ và B₃) bằng nhau nên a // b ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:

a) Các so le trong bằng nhau

b) Các góc đồng vị bằng nhau

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết

Phương pháp giải

Sử dụng các nhận xét trong bài học, dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

Lời giải chi tiết

Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.

Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.

Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho Hình 16, biết a // b.

a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc (widehat {{B_2}})

b) Tính số đo các góc (widehat {{A_4}},widehat {{A_2}},widehat {{B_3}})

c) Tính số đo các góc (widehat {{B_1}},widehat {{A_1}}).

Phương pháp giải

*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Góc ở vị trí so le trong với góc (widehat {{B_2}}) là: (widehat {{A_4}})

Góc ở vị trí đồng vị với góc (widehat {{B_2}}) là: (widehat {{A_2}})

b) Vì a // b nên:

+) (widehat {{A_4}} = widehat {{B_2}})( 2 góc so le trong), mà (widehat {{B_2}} = 40^circ ) nên (widehat {{A_4}} = 40^circ )

+) (widehat {{A_2}} = widehat {{B_2}}) ( 2 góc đồng vị), mà (widehat {{B_2}} = 40^circ ) nên (widehat {{A_2}} = 40^circ )

Ta có: (widehat {{B_2}} + widehat {{B_3}} = 180^circ ) ( 2 góc kề bù) nên (40^circ  + widehat {{B_3}} = 180^circ  Rightarrow widehat {{B_3}} = 180^circ  – 40^circ  = 140^circ )

c) Ta có: (widehat {{B_2}} + widehat {{B_1}} = 180^circ ) ( 2 góc kề bù) nên (40^circ  + widehat {{B_1}} = 180^circ  Rightarrow widehat {{B_1}} = 180^circ  – 40^circ  = 140^circ )

Vì a // b nên (widehat {{A_1}} = widehat {{B_1}}) (2 góc đồng vị) nên (widehat {{A_1}} = 140^circ ) 

Giải bài 5 trang 80 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho Hình 17, biết a // b.

Tính số đo các góc (widehat {{B_1}}) và (widehat {{D_1}})

Phương pháp giải

*2 góc kề bù có tổng số đo là 180 độ

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

Vì a // b nên

+) (widehat {{C_1}} = widehat {{D_2}}) ( 2 góc đồng vị), mà (widehat {{C_1}} = 90^circ ) nên (widehat {{D_2}} = 90^circ ). Do đó, b( bot ) CD nên (widehat {{D_1}})= 90(^circ )

+) (widehat {{A_1}} = widehat {{B_2}}) ( 2 góc so le trong) nên (widehat {{B_2}} = 70^circ )

Ta có: (widehat {{B_1}} + widehat {{B_2}} = 180^circ )( 2 góc kề bù) nên (widehat {{B_1}} + 70^circ  = 180^circ  Rightarrow widehat {{B_1}} = 180^circ  – 70^circ  = 110^circ )

Giải bài 6 trang 81 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Cho Hình 18, biết (widehat {{B_1}} = 40^circ ,widehat {{C_2}} = 40^circ )

a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?

b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?

Phương pháp giải

*Sử dụng dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

*Hai đường thẳng cùng song song với 1 đường thẳng thì chúng song song

*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau

Lời giải chi tiết

a) Vì a,b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b

b) Vì (widehat {{B_1}} = widehat {{C_2}}( = 40^circ )). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên b // c ( Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

c) Vì a // b, b //c nên a // c

Giải bài 7 trang 81 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 1

Quan sát Hình 19 và cho biết:

a) Vì sao m // n?

b) Số đo x của góc (widehat {ABD}) là bao nhiêu?

Phương pháp giải

*Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì song song với nhau

*Sử dụng tính chất 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên m // n

b) Ta có: (widehat {{A_2}} + widehat {{A_1}} = 180^circ  Rightarrow 120^circ  + widehat {{A_1}} = 180^circ  Rightarrow widehat {{A_1}} = 180^circ  – 120^circ  = 60^circ )

Vì m // n nên (widehat {{A_1}} = widehat {ABD}) ( 2 góc so le trong) nên (widehat {ABD}) = 60(^circ )

Vậy x = 60(^circ )

==============