Giải Bài 7.10 trang 25 SBT Toán 7 – KN

Giải Bài 7.10 trang 25 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 25. Đa thức một biến – SBT Toán 7 – KN

=======

Đề bài

Tìm đa thức P(x) bậc 3 thoả mãn các điều kiện sau:

• P(x) khuyết hạng tử bậc hai;
• Hệ số cao nhất là 4
• Hệ số tự do là 0;
• \(x = \dfrac{1}{2}\) là một nghiệm của P(x). 

Phương pháp giải –

– P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) = \(a{x^3} + bx + c\)

-Dựa vào các khái niệm hệ số cao nhất, hệ số tự do, nghiệm để tìm a, b, c.

Lời giải chi tiết

P(x) bậc 3 khuyết hạng tử bậc 2 có dạng: P(x) = \(a{x^3} + bx + c\)

Hệ số cao nhất là 4 nên a = 4

Hệ số tự do là 0 nên c = 0

Khi đó P(x) = \(4{x^3} + bx\)

\(P\left( {\dfrac{1}{2}} \right) = 0 \Rightarrow 4.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3} + b.\dfrac{1}{2} = 0 \Rightarrow b.\dfrac{1}{2} =  = \dfrac{{ – 1}}{2} \Rightarrow b =  – 1\)

Vậy \(P\left( x \right) = 4{x^3} – x\). 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối