Giải Bài 6.24 trang 11 SBT Toán 7 – KN

Giải Bài 6.24 trang 11 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 22. Đại lượng tỉ lệ thuận – Kết nối tri thức với cu..

=======

Đề bài

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, \({x_1};x{ & _2}\)là hai giá trị khác nhau của x và \({y_1};{y_2}\) là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của \({x_1}\), biết \({x_2} = 3;{y_1} =  – 5;{y_2} = 9.\)

b) Tính \({x_2}\) và \({y_2}\)biết \({y_2} – {x_2} =  – 68;{x_1} = 5;{y_1} =  – 12.\)

Phương pháp giải –

a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}}\).

b) \(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} – {x_2} =  – 68\).

Lời giải chi tiết

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a)\(\dfrac{{{y_1}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2}}}{{{x_2}}} \Rightarrow {x_1} = \dfrac{{{y_1}.{x_2}}}{{{y_2}}} = \dfrac{{ – 5.3}}{9} =  – \dfrac{5}{3}\)

b)\(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}};{y_2} – {x_2} =  – 68\).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\dfrac{{{y_2}}}{{{y_1}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{{x_1}}} = \dfrac{{{y_2} – {x_2}}}{{{y_1} – {x_1}}} = \dfrac{{ – 68}}{{ – 12 – 5}} = 4\)

Vậy \({x_2} = 4.{x_1} = 4.5 = 20;{y_2} = 4.{y_1} = 4.\left( { – 12} \right) =  – 48.\) 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối