• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Giải bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 – KN

Đăng ngày: 15/09/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Cho hình bình hành \(ABCD\) tâm \(O.\) \(M\) là một điểm tùy ý thuộc cạnh \(BC,\) khác \(B\) và \(C.\) \(MO\) cắt cạnh \(AD\) tại \(N.\)

a) Chứng minh rằng \(O\) là trung điểm của \(MN.\)

b) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(BCD.\) Chứng minh rằng \(G\) cũng là trọng tâm tam giác \(MNC.\)

Phương pháp giải

–  Chứng minh \(\Delta BOM = \Delta DON\)

–  Chứng minh \(\overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {ND} \)

–  Chứng minh \(\overrightarrow {GM}  + \overrightarrow {GN}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.8 trang 50 SBT Toán 10 - KN 1

a)  Xét \(\Delta BOM\) và \(\Delta DON\) có:

\(\widehat {BMO} = \widehat {DNO}\) (2 góc so le trong)

\(OB = OD\)

\(\widehat {BOM} = \overrightarrow {DOC} \) (2 góc đối đỉnh)

\( \Rightarrow \) \(\Delta BOM = \Delta DON\) (g.c.g)

\( \Rightarrow \) \(OM = ON\) (2 cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \) \(O\) là trung điểm của \(MN\)

b)  Ta có: \(G\) là trọng tâm của \(\Delta BCD\)

nên \(\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 \)

Ta có: \(\Delta BOM = \Delta DON\)

\( \Rightarrow \) \(BM = DN\)

Mặt khác \(BM\)//\(DN\)

\( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {BM}  = \overrightarrow {ND} \)

Xét \(\Delta MNC\):

\(\overrightarrow {GM}  + \overrightarrow {GN}  + \overrightarrow {GC}  = \left( {\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {BM} } \right) + \left( {\overrightarrow {GD}  + \overrightarrow {DN} } \right) + \overrightarrow {GC} \)

\( = \left( {\overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BM}  + \overrightarrow {DN} } \right) = \overrightarrow 0 \)

\( \Rightarrow \) \(G\) là trọng tâm của \(\Delta MNC\)

 

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ - SBT Toán 10 KNTT

Bài liên quan:

  1. Giải bài 4.12 trang 51 SBT Toán 10 – KN
  2. Giải bài 4.11 trang 51 SBT Toán 10 – KN
  3. Giải bài 4.10 trang 51 SBT Toán 10 – KN
  4. Giải bài 4.9 trang 50 SBT Toán 10 – KN
  5. Giải bài 4.7 trang 50 SBT Toán 10 – KN

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 – Kết nối




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.