• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Bỏ qua primary sidebar
Sách Toán – Học toán

Sách Toán - Học toán

Giải bài tập Toán từ lớp 1 đến lớp 12, Học toán online và Đề thi toán

  • Môn Toán
  • Học toán
  • Sách toán
  • Đề thi
  • Ôn thi THPT Toán
  • Trắc nghiệm Toán 12
  • Máy tính

Giải bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 – KN

Đăng ngày: 15/09/2022 Biên tập: admin Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài 7. Các khái niệm mở đầu - SBT Toán 10 KNTT

Giải bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài 7. Các khái niệm mở đầu – SBT Toán 10 KNTT

=======

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) không vuông, với trực tâm \(H\), nội tiếp đường tròn \((O).\) Kẻ đường kính \(AA’\) của đường tròn \((O).\)

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {BH}  = \overrightarrow {A’C} .\)

b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Tìm mối quan hệ về phương, hướng và độ dài của hai vectơ \(\overrightarrow {AH} \) và \(\overrightarrow {OM} .\)

Phương pháp giải

–  Chứng minh tứ giác \(ABHC\) là hình bình hành

–  Chứng minh \(M\) là trung điểm của \(A’H\)

–  Chứng minh \(MO\) là đường trung bình của \(\Delta AA’H\)

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.5 trang 47 SBT Toán 10 - KN 1

a) Xét \((O)\) có: \(\widehat {ABA’} = \widehat {ACA’} = {90^ \circ }\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

\( \Rightarrow A’C \bot AC\) và \(A’B \bot AB\) (1)

Ta có: \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\)

\( \Rightarrow BH \bot AC\) và \(CH \bot AB\)  (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \(BH\)//\(A’C\) và \(A’B\)//\(CH.\)

Xét tứ giác \(ABHC\) có: \(BH\)//\(A’C\) và \(A’B\)//\(CH\)

\( \Rightarrow \) tứ giác \(ABHC\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)

\( \Rightarrow \overrightarrow {BH}  = \overrightarrow {A’C} \)

b) Ta có: tứ giác \(ABHC\) là hình bình hành

nên \(M\) là trung điểm của \(A’H\)

Xét \(\Delta AA’H\) có: \(M\) là trung điểm của \(A’H\)

\(O\) là trung điểm của \(AA’\)

\( \Rightarrow \) \(MO\) là đường trung bình của \(\Delta AA’H\)

\( \Rightarrow \) \(MO\)//\(AH\) và \(2MO = AH\)

\( \Rightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow {MO} ,\,\,\overrightarrow {AH} \) cùng hướng và \(2\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {AH} .\)

 

============

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối

Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 - Kết nối Tag với:Bài 7. Các khái niệm mở đầu - SBT Toán 10 KNTT

Bài liên quan:

  1. Giải bài 4.6 trang 48 SBT Toán 10 – KN
  2. Giải bài 4.4 trang 47 SBT Toán 10 – KN
  3. Giải bài 4.3 trang 47 SBT Toán 10 – KN
  4. Giải bài 4.2 trang 47 SBT Toán 10 – KN
  5. Giải bài 4.1 trang 47 SBT Toán 10 – KN

Reader Interactions

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Sidebar chính

MỤC LỤC

  • Giải Bài Tập sách bài tập (SBT) Toán 10 – Kết nối




Booktoan.com (2015 - 2023) Học Toán online - Giải bài tập môn Toán, Sách giáo khoa, Sách tham khảo và đề thi Toán.
THÔNG TIN:
Giới thiệu - Liên hệ - Bản quyền - Sitemap - Quy định - Hướng dẫn.