Giải bài 4.3 trang 47 SBT Toán 10 – KN – KẾT NỐI TRI THỨC
CỦA BÀI HỌC: Bài 7. Các khái niệm mở đầu – SBT Toán 10 KNTT
=======
Đề bài
Cho ba vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \) cùng phương và cùng khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng có ít nhất hai vectơ trong chúng có cùng hướng.
Phương pháp giải
– Gọi \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2},\,\,{\Delta _3}\) lần lượt là giá của vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \)
– Chứng minh \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
Lời giải chi tiết
Giả sử \({\Delta _1},\,\,{\Delta _2},\,\,{\Delta _3}\) lần lượt là giá của vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow c \)
Ta có: \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow c \)
\( \Rightarrow \) \({\Delta _1}\)//\({\Delta _3}\) (hoặc \({\Delta _1} \equiv {\Delta _3}\)) (1)
\(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow c \)
\( \Rightarrow \) \({\Delta _2}\)//\({\Delta _2}\) (hoặc \({\Delta _2} \equiv {\Delta _3}\)) (2)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) \({\Delta _1}\)//\({\Delta _2}\) (hoặc \({\Delta _1} \equiv {\Delta _2}\))
\( \Rightarrow \) hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương (đpcm).
============
Thuộc chủ đề:Giải sách bài tập toán 10 – Kết nối
Trả lời