Giải bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 4.25 trang 61 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam ..

=======

Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.25, biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\) và \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta ABD\).

Phương pháp giải –

– Chứng minh \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD}\) (Dựa vào tổng 3 góc trong tam giác)

– Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ABD\)(g – c – g )

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ABD\) có:

\(\widehat {BAC} = \widehat {BAD}\left( {gt} \right)\)

AB: Cạnh chung

Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {ABC} = {180^0} – \widehat {BAC} – \widehat {BCA}\\\widehat {ABD} = {180^0} – \widehat {BAD} – \widehat {BDA}\end{array} \right.\)

Mà \(\widehat {BCA} = \widehat {BDA}\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABD}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD\left( {g – c – g} \right)\) 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối