Giải bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 – KN

Giải bài 4.18 trang 58 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau th..

=======

Đề bài

Cho hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và \(\widehat {ABD} = {30^0}\), hãy tính số đo của góc DEC.

Phương pháp giải –

-Chứng minh \(\Delta ABC\) = \(\Delta BAD\)

-Tính BAE

-Tính AEB (Tổng 3 góc trong tam giác AEB)

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta BAD\) có:

AC = BD (gt)

AD = BC (gt)

AB: Cạnh chung

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC = \Delta BAD\left( {c – c – c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {BAC} = \widehat {ABD} = {30^0}\end{array}\)

Tam giác AEB có: \(\widehat {BAE} + \widehat {AEB} + \widehat {ABE} = {180^0}\) (Tổng 3 góc trong 1 tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {AEB} = {180^0} – {30^0} – {30^0} = {120^0}\)

Mà \(\widehat {DEC} = \widehat {AEB} = {120^0}\) (2 góc đối đỉnh). 

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối