Giải bài 2.1 trang 24 SBT Toán 7 – KN – SÁCH BÀI TẬP TOÁN 7 – KẾT NỐI TRI THỨC
THUỘC BÀI SỐ: Bài 5: Làm quen với số thập phân vô hạn tuần hoàn SBT Toán 7 – KN
=======
Đề bài
Trong các phân số sau, phân số nào viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn? Vì sao?
\(\dfrac{{21}}{{60}};\,\,\,\,\dfrac{{ – 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ – 63}};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)
Phương pháp giải –
-Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương
-Tìm các ước nguyên tố của mẫu
-Số thập phân vô hạn tuần hoàn khi mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5
Lời giải chi tiết
Viết các phân số đã cho dưới dạng tối giản và có mẫu dương:
\(\dfrac{{21}}{{60}} = \dfrac{7}{{20}};\,\,\dfrac{{ – 8}}{{125}};\,\,\,\dfrac{{28}}{{ – 63}} = \dfrac{{ – 4}}{9};\,\,\,\,\dfrac{{37}}{{800}}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}20 = {2^2}.5\\125 = {5^3}\\9 = {3^2}\\800 = {2^5}{.5^2}\end{array}\)
Vì 9 có ước nguyên tố là 3 (khác 2 và 5) nên \(\dfrac{{28}}{{ – 63}}\)viết được thành số thập phân vô hạn tuần hoàn.
============
Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 7 – Kết nối
Trả lời