Giải bài 1 trang 79 SBT Toán 10 – CTST

Giải bài 1 trang 79 SBT Toán 10 – CTST – CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
THUỘC BÀI SỐ: Bài 3. Giải tam giác và ứng dụng thực tế – SBT Toán 10 ..

=======

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng:

\({c^2} = 2{a^2}(1 – \cos C)\).

Phương pháp giải – Xem chi tiết

Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab\cos C\)

Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có:

\({c^2} = {a^2} + {a^2} – 2a.a\cos C = 2{a^2} – 2{a^2}\cos C\)

\( = 2{a^2}\left( {1 – \cos C} \right)\) (đpcm)

============

Thuộc chủ đề: Giải sách bài tập toán 10 – CHÂN TRỜI