Đề thi HK2 Toán lớp 8 – số 5

Tham khảo đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 8 học kỳ 2 của Quận 1 TPHCM. Đề thi theo hình thức tự luận với thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1. (3,5 đ)  Giải các phương trình sau:

a). 2(4x – 7) = 3(x + 1) + 18

b) (3x + 2)/2 + (5-2x)/3 = 11/6

c) |x – 1| + 7 = 3x

d) (x + 2)/(x + 3) + (2x – 1)/(x – 3) = (13x – 9)/(x² – 9)

Bài 2. (1,25 đ).  Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

(3x + 5)/4 – (x – 4)/6 ≤ (3x + 7)/3

Bài 3.   (1,5 đ).  Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 40km/h thì đến B chậm hơn 30 phút so với thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50km/h thì đến B sớm hơn 24 phút so với thời gian dự định. Tính chiều dài quãng đường AB.

Bài 4. (1đ).  Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài 63m. Cùng thời điểm đó, một cây cột cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3. Tính chiều cao AB của tháp.

Bài 5. (3 đ)  Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H.

a)Chứng minh: ∆ABE ∽ ∆ACF, từ đó suy ra AB.AF = AC.AE.

b) Chứng minh: DB . DC = DA.DH

c) Gọi I là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông hóc với IH tại H cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: ∆AHN ∽ ∆BIH và H là trung điểm của MN.