Đề thi HK2 Toán lớp 7 – số 2

Đề thi học kì 2 lớp 7 môn Toán số 2:

Bài 1: (2 điểm)  Cho đơn thức 

Thu gọn M, N và cho biết phần hệ số, phần biến và bậc của M, N.

Bài 2: (3 điểm)  Cho hai đa thức:

A(x)= 13x⁴ + 3x² + 15x + 15 – 8x – 6 – 7x + 7x² – 10x⁴

B(x)= -4x⁴ – 10x² + 10 + 5x⁴ – 3x – 18 + 3x – 5x²

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính C(x) = A(x) + B(x); D(x)= B(x) – A(x)

c) Chứng tỏ rằng x = -1 và x = 1 là nghiệm của C(x) nhưng không là nghiệm của D(x)

Bài 3: (1,5 điểm)  Điều tra về điểm kiểm tra học kỳ 2 môn toán của học sinh lớp 7 trong một trường THCS của quận cho bởi bảng sau:

6	5	8	2	10	3	5	9	5	6
7	8	6	7	4	5	6	10	8	4
9	9	8	4	3	7	8	9	7	3
8	10	7	6	5	7	9	8	6	2

a ) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu.

b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 4: (0,5 điểm)  Cho đa thức A(x)= x⁴ + 2x² + 4 .

Chứng tỏ rằng với mọi A(x)>0 với mọi x ∈ R .

Bài 5: (3 điểm)  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm.

a) Tính độ dài AC.

b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và .

c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC.

d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.