Đề thi HK1 môn Toán 9 có đáp án năm 2021-2022 – số 2

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC 2021 – 2022

A. Trắc nghiệm (5đ)

Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là :

A – 2

B   2

C 16

D   – 16

Câu 2: Cho tam giác ABC có góc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm

Góc B   bằng :

A. 530 8′

B .360 52′

C.720 12′

D. Kết quả khác

Câu 3: Cho hai đường tròn (O, R) và (O’, r). Gọi d là khoảng cách hai tâm OO’. Biết R = 23, r = 12, d = 10 thì vị trí tương đối giữa hai đường tròn là:

A. Cắt nhau

B. Tiếp xúc ngoài

C. Ngoài nhau

D. Đựng nhau

Câu 4: Cho hình vẽ bên, Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB,  OM = 5cm

A. AB = 12 cm

B. AB = 24 cm

C. AB = 18 cm

D. Kết quả khác

Câu 5: Căn bậc hai số học của 9 là:

A. -3

B. 3

C. ± 3

D. 81

Câu 6: Đường tròn là hình

A. Không có trục đối xứng

B.  Có một trục đối xứng

C. Có hai trục đối xứng

D.  Có vô số trục đối xứng

Câu 7: Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm. Vẽ đường tròn tâm O bán  kính 5 cm. Khi đó đường thẳng a :

A. Không cắt đường tròn

B. Tiếp xúc với đường tròn

C. Cắt đường tròn

D. Đi qua tâm đường tròn

Câu 8: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4 ; BC = 5 khi:

A. AC là tiếp tuyến của đường tròn  (B;3)

B. AC là tiếp tuyến của đường tròn (C; 4)

C. BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;3)

D. Tất cả đều sai

Câu 9: Cho 2 đ/ t ( d1 ) y = 2x – 5 và (d2) : y = (m -1)x – 2 với m là tham số (d1) // (d2) khi :

A. m = – 3

B. m = 4

C. m = 2

D. m = 3

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH biết AB = 3cm , BC = 5cm . độ dài đường cao AH là:

A. 3cm

B. 2,4cm

C. 4cm

D 3,75 cm

B. Tự luận (5đ)

Câu 1: (2,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức sau: \(5\sqrt {\frac{1}{5}}  + \frac{1}{2}\sqrt {20}  + \sqrt 5 \)

b) Tìm x biết rằng: \(\sqrt {2x – 1}  = \sqrt 2  + 1\)

c) Không dùng máy tính hãy so sánh ( giải thích cách làm) \(\sqrt {3 + \sqrt {20} } \) và \(\sqrt {5 + \sqrt 5 }\)

Câu 2:: (2,5 điểm)

Cho hàm số y = (2m – 1) x + m – 3

a) Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2;5)

b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.

Câu 3: Từ một điểm ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm).

a) Chứng minh rằng : Tam giác ABM là tam giác vuông

b) Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). Chứng minh 3 điểm A; M; C thẳng hàng.

c) Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM

ĐÁP ÁN

A. Trắc nghiệm

1C

2A

3D

4B

5B

6D

7C

8A

9D

10B

B. T ự luận

Câu 1:

a) \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}+\sqrt{5}=\sqrt{\frac{{{5}^{2}}}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{{{2}^{2}}.5}+\sqrt{5}=\sqrt{5}+\frac{2}{2}\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\sqrt{5}\)

b) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}+1\,\,\) ( Điều kiện x \(\ge \frac{1}{2}\) )

<=>  \({{\left( \sqrt{2x-1} \right)}^{2}}={{\left( \sqrt{2}+1 \right)}^{2}}\) <=> \(2x-1=2+2\sqrt{2}+1\) <=> 2x= 4+2\(\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow \) x = 2 + \(\sqrt{2}\) ( TMĐK)