Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6 Cánh Diều năm 2021-2022

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6 CD năm 2021-2022

* Chương I:

– Tập hợp: cách ghi một tập hợp; xác định số phần tử của tập hợp

– Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên; các công thức về lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính

– Tính chất chia hết của một tổng và các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9

– Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

– Cách tìm ƯCLN, BCNN

* Chương 2:

– Thế nào là tập hợp các số nguyên.

– Thứ tự trên tập số nguyên

–  Quy tắc :Cộng hai số nguyên cùng  dấu ,cộng hai số nguyên khác dấu ,trừ hai số nguyên, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.

Hình tam giác đều

– Ba cạnh bằng nhau.

– Ba góc bằng nhau và bằng 60⁰C.

 Hình vuông

– Bốn cạnh bằng nhau.

– Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰.

– Hai đường chéo bằng nhau.

 Hình lục giác đều

– Sáu cạnh bằng nhau.

– Sáu góc bằng nhau, mỗi góc bằng 120⁰.

– Ba đường chéo chính bằng nhau.

 Hình chữ nhật

– Bốn góc bằng nhau và bằng 90⁰C.

– Các cặp cạnh đối bằng nhau.

– Hai đường chéo bằng nhau.

 Hình thoi

– Bốn cạnh bằng nhau.

– Hai đường chéo vuông góc với nhau.

– Các cặp góc đối bằng nhau.

 Hình bình hành

– Các cặp cạnh đối bằng nhau.

– Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

– Các cặp cạnh đối song song.

– Các cặp góc đối bằng nhau.

 Hình thang cân

– Hai cạnh bên bằng nhau.

– Hai đường chéo bằng nhau.

– Hai cạnh đáy song song với nhau.

– Hai góc kề một đáy bằng nhau.

 Công thức tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật và hình thang

– Hình vuông cạnh a:

Chu vi: C = 4a.

Diện tích: S = a².

– Hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b:

Chu vi: C = 2(a + b).

Diện tích: S = a.b.

– Hình thang có độ dài hai cạnh đáy là a, b chiều cao h:

Chu vi: C = a + b + c + d.

Diện tích: S = (a + b).h:2.

Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng

Bài 1. Viết các tập hợp sau bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng của chúng:

a) A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} ;

b) B = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} .

Lời giải

a) Ta thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.

Bằng cách chỉ ta tính chất đặc trưng, ta viết: A = {x ∈ N | x < 10}.

b) Ta thấy các phần tử của tập hợp A là các số tự nhiên khác 0 nhỏ hơn 10.

Bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng, ta viết: A = {x ∈ N* | x < 10}.

Bài 2. Thực hiện phép tính:

a) 125.3 542.8;

b) 69.73 + 69.27.

Lời giải

a) 125.3 542.8

= (125.8).3 542

= 1 000. 3 542

= 3 542 000.

b) 69.73 + 69.27

= 69.(73 + 27)

= 69.100

= 6 900.

Bài 3. Viết kết quả của các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) a².a³.a⁵;

b) 2³.2⁸.2⁷;

c) 7.7².7²³.

Lời giải

a) a².a³.a⁵ = a^{2 + 3 + 5} = a¹⁰;

b) 2³.2⁸.2⁷ = 2^{3 + 8 + 7} = 2¹⁸;

c) 7.7².7²³ = 7^{1 + 2 + 23} = 7²⁶.

Bài 4. 

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải

a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};

Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.

b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};

Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};

ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.

Bài 5. Tính diện tích và chu vi các hình được tô màu sau:

Lời giải

a)

Chu vi của hình đã cho là: 8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: 5.7 = 35(cm²)

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 8.(7 – 6) = 8(cm²)

Diện tích hình ban đầu là: 35 + 8 = 43(cm²)

Vậy diện tích hình được tô màu là 43cm² và chu vi hình được tô màu là 40 cm.

b)

Chu vi hình được tô màu là: 9 + 4 + 5 + 3 + 5 + 4 + 9 + 17 = 56 (m).

Diện tích hình chữ nhật là: 9.17 = 153 (m²).

Diện tích hình thang cân là: (9 + 3).(9 – 5):2 = 24 (m²).

Diện tích phần được tô màu bằng diện tích hình chữ nhật trừ đi diện tích hình thang cân màu trắng. Khi đó diện tích phần tô màu là: 153 – 24 = 129 (m²).

Vậy chu vi hình được tô màu là 56m, diện tích phần tô màu là 129m².

Bài 6. Cho hình bình hành ABCD có tâm O là tâm đối xứng. Biết OA = 5cm, OD = 7cm, tính độ dài hai đường chéo AC và BD

Lời giải

Do O là tâm đối xứng nên O là giao điểm của hai đường chéo và thỏa mãn OA bằng OC, OB bằng OD.

Suy ra độ dài AC gấp đôi độ dài OA bằng 5.2 = 10cm,

Độ dài BD gấp đôi độ dài OD bằng 7.2 = 14cm.

Vậy AC = 10cm, BD = 14cm.