Đề: Cho hàm số . Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng 3.

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x – 1}}\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(\Delta 😡 = 1\) 

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right),\left( {{x_0} \ne 1} \right) \in(C)\).

Ta có \(d\left( {M,\Delta } \right) = 3\Leftrightarrow \left| {{x_0} – 1} \right| = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} – 1 = 3\\ {x_0} – 1 = – 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x_0} = 4\\ {x_0} = – 2 \end{array} \right.\)

Vậy tọa độ M thỏa yêu cầu bài toán là: M(4;3) hoặc M(-2;1).