Cho hình nón S có bán kính \(R = a\sqrt 2 \), góc ở đỉnh bằng 600. Diện tích toàn phần của hình nón bằng :

Vì góc ở đỉnh bằng 60⁰ nên thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh  \(
2R = 2a\sqrt 2 \) , do đó độ dài đường sinh:

\(
l = 2R = 2a\sqrt 2 \Rightarrow {S_{xq}} = \pi Rl = \pi .a\sqrt 2 .2a\sqrt 2 = 4\pi {a^2}\)

Diện tích đáy  \(
{S_d} = \pi {R^2} = \pi {\left( {a\sqrt 2 } \right)^2} = 2\pi {a^2}\)

Diện tích toàn phần  \(
{S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_d} = 4\pi {a^2} + 2\pi {a^2} = 6\pi {a^2}\)