Câu hỏi:
Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc \(60^o\). Diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp là
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Mặt nón, Hình nón, Khối nón trong Phần Mặt tròn xoay.
ABCDEF là lục giác đều nên tam giác HDE đều
Khi đó bán kính đáy của khối nón là: \(\mathrm{R}=\mathrm{HI}=\frac{\mathrm{a} \sqrt{3}}{2}\)
Góc giữa cạnh bên và đáy là \(\widehat {SEH} = {60^0}\)
Chiều cao hình nón: \( \Rightarrow SH = SE.\sin {60^o} = 2a.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \)
Thê tích khối nón là:
\(\mathrm{V}=\frac{1}{3} \pi \mathrm{R}^{2} \mathrm{h}=\frac{1}{3} \pi \cdot\left(\frac{\mathrm{a} \sqrt{3}}{2}\right)^{2} \cdot \mathrm{a} \sqrt{3}=\frac{\sqrt{3} \pi \mathrm{a}^{2}}{4}\)
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Mặt Nón
Trả lời