Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số – Sách bài tập Toán 9 tập 1
Bài 1 trang 60 SBT Toán 9 tập 1
Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao?
x |
1 |
2 |
4 |
5 |
7 |
8 |
Y |
3 |
5 |
9 |
11 |
15 |
17 |
x |
3 |
4 |
3 |
5 |
8 |
y |
6 |
8 |
4 |
8 |
16 |
Gợi ý làm bài: Bảng a) xác định y là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị tương ứng duy nhất của y.
Bảng b) xác định y không phải là hàm số của biến số x vì với mỗi giá trị của x ta xác định được hai giá trị khác nhau của y.
Ví dụ x = 3 thì y = 6 và y = 4.
Bài 2 trang 60
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = 1,2x\). Tính các giá trị tương ứng của y khi cho x các giá trị sau đây, rồi lập bảng giá trị tương ứng giữa x và y:
-2,50; |
-2,25; |
-2,00; |
-1,75; |
-1,50; |
-1,25; |
-1; |
-0,75; |
-0,50; |
-0,25; |
0; |
0,25; |
0,05; |
0,75; |
1; |
1,25; |
1,50; |
1,75; |
2,00; |
2,25; |
2,50. |
Giải:
x |
-2,5 |
-2,25 |
-2 |
-1,75 |
-1,5 |
-1,25 |
-1 |
\(y = f\left( x \right) = 1,2x\) |
-3 |
-2,7 |
-2,4 |
-2,1 |
-1,8 |
-1,5 |
-1,2 |
x |
-0,75 |
-0,5 |
-0,25 |
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
\(y = f\left( x \right) = 1,2x\) |
-0,9 |
-0,6 |
-0,3 |
0 |
0,3 |
0,6 |
0,9 |
x |
1 |
1,25 |
1,5 |
1,75 |
2 |
2,25 |
2,5 |
\(y = f\left( x \right) = 1,2x\) |
1,2 |
1,5 |
1,8 |
2,1 |
2,4 |
2,7 |
3 |
Bài 3 sách bt toán 9 trang 60
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {3 \over 4}x\). Tính
\(f\left( { – 5} \right)\); \(f\left( { – 4} \right)\); \(f\left( { – 1} \right)\); \(f\left( 0 \right)\); \(f\left( {{1 \over 2}} \right)\);
\(f\left( 1 \right)\); \(f\left( 2 \right)\); \(f\left( 4 \right)\); \(f\left( a \right)\); \(f\left( {a + 1} \right)\).
Trả lời: \(f\left( { – 5} \right) = {3 \over 4}.\left( { – 5} \right) = – {{15} \over 4}\)
\(f\left( { – 4} \right) = {3 \over 4}.\left( { – 4} \right) = – 3\)
\(f\left( { – 1} \right) = {3 \over 4}.\left( { – 1} \right) = – {3 \over 4}\)
\(f\left( 0 \right) = {3 \over 4}.0 = 0\)
\(f\left( {{1 \over 2}} \right) = {3 \over 4}.{1 \over 2} = {3 \over 8}\)
\(f\left( 1 \right) = {3 \over 4}.1 = {3 \over 4}\)
\(f\left( 2 \right) = {3 \over 4}.2 = {6 \over 4} = {3 \over 2}\)
\(f\left( 4 \right) = {3 \over 4}.4 = 3\)
\(f\left( a \right) = {3 \over 4}a\)
\(f\left( {a + 1} \right) = {3 \over 4}.\left( {a + 1} \right) = {{3a + 3} \over 4}\)
Bài 4 trang 60 SBT Toán 9 tập 1
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {2 \over 3}x + 5\) với $x \in R$
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Bài giải: Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {2 \over 3}x + 5\)
Với hai số \(x_1\) và \(x_2\) thuộc R , ta có:
\({{\rm{y}}_1} = f\left( {{x_1}} \right) = {2 \over 3}{x_1} + 5\)
\({{\rm{y}}_2} = f\left( {{x_2}} \right) = {2 \over 3}{x_2} + 5\)
Nếu \({x_1} < {x_2}\) thì \({x_2} – {x_1} > 0\)
Khi đó:
\(f\left( {{x_2}} \right) – f\left( {{x_1}} \right)\)
\(= \left( {{2 \over 3}{x_2} + 5} \right) – \left( {{2 \over 3}{x_1} + 5} \right) = {2 \over 3}\left( {{x_2} – {x_1}} \right) > 0\)
Suy ra: \(f\left( {{x_2}} \right) > f\left( {{x_1}} \right)\)
Vậy hàm số đồng biến trên R.
Bài 5 trang 61 Toán 9 tập 1
Biểu diễn các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ. Nối theo thứ tự các điểm đã cho bằng các đoạn thẳng để được một đường gấp khúc với điểm đầu là điểm A , điểm cuối là M .
A(1; 6) |
B(6; 11) |
C(14; 12) |
D(12; 9) |
E(15; 8) |
F(13; 4) |
G(9; 7) |
H(12; 1) |
I(16; 4) |
K(20; 1) |
L(19; 9) |
M(22; 6) |
Bài làm: Dựng hệ trục tọa độ Oxy, rồi dựng các điểm theo tọa độ của chúng, nối theo thứ tự các điểm , ta được một đường gấp khúc như hình dưới:
Trả lời