Giải bài tập Bài 20. Tỉ lệ thức (Chương 5 Toán 7 Kết nối)
===========
Giải bài 6.1 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 – KNTT
Thay tỉ số sau đây bằng tỉ số giữa các số nguyên:
\(a)\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}};b)1,3:2,75;c)\dfrac{{ – 2}}{5}:0,25\)
Phương pháp giải
Bước 1: Tính tỉ số
Bước 2: Đưa về dạng phân số tối giản
Bước 3: Viết tỉ số dưới dánh tỉ số giữa các số nguyên
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{10}}{{16}}:\dfrac{4}{{21}} = \dfrac{{10}}{{16}}.\dfrac{{21}}{4} = \dfrac{{105}}{{32}} = 105:32;\\b)1,3:2,75 = \dfrac{{1,3}}{{2,75}} = \dfrac{{130}}{{275}} = \dfrac{{26}}{{55}} = 26:55;\\c)\dfrac{{ – 2}}{5}:0,25 = \dfrac{{ – 2}}{5}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{{ – 2}}{5}.\dfrac{4}{1} = \dfrac{{ – 8}}{5} = ( – 8):5\end{array}\)
Giải bài 6.2 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau rồi lập tỉ lệ thức:
\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\)\(12:30;\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}};2,5:6,25\)
Phương pháp giải
Bước 1: Tính các tỉ số.
Bước 2: Tìm 2 tỉ lệ bằng nhau
Bước 3: Lập tỉ thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}12:30 = \dfrac{{12}}{{30}} = \dfrac{2}{5};\\\dfrac{3}{7}:\dfrac{{18}}{{24}} = \dfrac{3}{7}.\dfrac{{24}}{{18}} = \dfrac{9}{{14}};\\2,5:6,25 = \dfrac{{2,5}}{{6,25}} = \dfrac{{250}}{{625}} = \dfrac{2}{5}\end{array}\)
Như vậy, các tỉ số bằng nhau là: 12:30 và 2,5 : 6,25.
Ta được tỉ lệ thức: 12:30 = 2,5 : 6,25
Giải bài 6.3 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
\(a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ – 3}}{4};b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ – 20}}\)
Phương pháp giải
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì a.d =b.c
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{x}{6} = \dfrac{{ – 3}}{4}\\x = \dfrac{{( – 3).6}}{4}\\x = \dfrac{{ – 9}}{2}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ – 9}}{2}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{5}{x} = \dfrac{{15}}{{ – 20}}\\x = \dfrac{{5.( – 20)}}{{15}}\\x = \dfrac{{ – 20}}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ – 20}}{3}\)
Giải bài 6.4 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức 14.(-15)= (-10).21
Phương pháp giải
Nếu a.d= b.c (a,b,c,d \( \ne \) 0), ta có các tỉ lệ thức:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d};\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d};\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết
Các tỉ lệ thức có thể được là:
\(\dfrac{{14}}{{ – 10}} = \dfrac{{21}}{{ – 15}};\dfrac{{14}}{{21}} = \dfrac{{ – 10}}{{ – 15}};\dfrac{{ – 15}}{{ – 10}} = \dfrac{{21}}{{14}};\dfrac{{ – 15}}{{21}} = \dfrac{{ – 10}}{{14}}\)
Giải bài 6.5 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Để pha nước muối sinh lí, người ta cần pha theo đúng tỉ lệ. Biết rằng cứ 3 l nước tinh khiết thì pha với 27 g muối. Hỏi nếu có 45 g muối thì cần pha với bao nhiêu lít nước tinh khiết để được nước muối sinh lí?
Phương pháp giải
Tỉ lệ thể tích nước timh khiết và khối lượng muối cần pha là không đổi
Lời giải chi tiết
Gọi số lít nước tinh khiết cần pha là: x (lít) (x > 0)
Ta có tỉ lệ thức: \(\dfrac{3}{{27}} = \dfrac{x}{{45}} \Rightarrow x = \dfrac{{3.45}}{{27}} = 5\)
Vậy cần 5 lít nước
Giải bài 6.6 trang 7 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 2
Để cày hết một cánh đồng trong 14 ngày phải sử dụng 18 máy cày. Hỏi muốn cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày thì phải sử dụng bao nhiêu máy cày? ( Biết năng suất của các máy cày là như nhau)?
Phương pháp giải
Tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi
Lời giải chi tiết
Gọi số máy cày cần dùng để cày hết cánh đồng đó trong 12 ngày là: x (máy) (x \( \in \) N)\( \in \)
Vì tích số máy cày và thời gian hoàn thành không đổi nên:
\(14.18 = 12.x \Rightarrow x = 21\)
Vậy cần 21 máy cày
Để lại phản hồi