Trả lời câu hỏi trong bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 10 Cánh Diều

Trả lời câu hỏi trong bài 2 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 10 Cánh Diều

=======

Giải bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – sách cánh diều toán 10 tập 1. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài học.

I. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

LT-VD 1:  Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}2x+y>0 \\x-3y<6 \\ x-y \geq -4\end{array}\right.$ 

Hướng dẫn giải:

Thay $x=1;y=0$ vào 3 bất phương trình của hệ, ta có:

$2.1+0=2>0$ là mệnh đề đúng; $1-3.0=1<6$ là mệnh đề đúng; $1-0=1 \geq -4$ là mệnh đề đúng.

Vậy $(1;0)$ là nghiệm chung của 3 bất phương trình nên $(1;0)$ là nghiệm của hệ bất phương trình.

II. BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

LT-VD 2:  Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}3x-y>-3\\-2x+3y<6 \\ 2x+y > -4\end{array}\right.$ 

Hướng dẫn giải:

• Trong cùng mặt phẳng tọa độ $Oxy$, vẽ ba đường thẳng: $d_{1}:3x-y=-3$; $d_{2}:-2x+3y=6$; $d_{3}:2x+y =-4$.

Do tọa độ điểm $O(0;0)$ thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm $O(0;0)$ (không kể đường thẳng tương ứng).

• Phần không bị gạch (chứa điểm $O(0;0)$ là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

============

Thuộc chủ đề: Học Toán lớp 10 – Cánh diều