Lớp 6 · Chương IX: Dữ liệu và xác suất

Ôn tập chương 9 - Toán 6

🚀 Khởi động

🎯 Ôn tập chương 9 — Dữ liệu và xác suất

Chương 9 giới thiệu cách thu thập, tổ chức dữ liệu và khái niệm xác suất - những công cụ quan trọng để phân tích thông tin.

📊
Dữ liệu

Thu thập, tổ chức

📈
Biểu đồ

Tranh, cột, đoạn thẳng

🎲
Xác suất

Sự kiện, khả năng

🔍 Khám phá

📖 I. LÝ THUYẾT

1. Dữ liệu

Dữ liệu: Là thông tin được thu thập từ các cuộc điều tra, thí nghiệm hoặc quan sát.

Thu thập dữ liệu: Quá trình lấy thông tin từ các nguồn khác nhau.

Tổ chức dữ liệu: Sắp xếp dữ liệu theo một trật tự nhất định (thường là bảng thống kê).

Ví dụ: Điều tra chiều cao của 30 học sinh, kết quả được ghi lại trong bảng.

2. Biểu đồ

Biểu đồ: Là cách biểu diễn dữ liệu bằng hình ảnh để dễ nhìn và so sánh.

Các loại biểu đồ:

  • Biểu đồ tranh: Dùng hình vẽ để biểu diễn dữ liệu
  • Biểu đồ cột: Dùng các cột có chiều cao khác nhau
  • Biểu đồ đoạn thẳng: Dùng các điểm nối với nhau bằng đoạn thẳng

Ưu điểm: Dễ nhìn, dễ so sánh, dễ hiểu.

3. Trung bình cộng

Trung bình cộng: Là tổng của các số chia cho số lượng các số đó.

Ví dụ: Trung bình cộng của

4. Sự kiện

Sự kiện chắc chắn: Sự kiện luôn xảy ra (ví dụ: mặt trời mọc hàng ngày)

Sự kiện không thể: Sự kiện không bao giờ xảy ra (ví dụ: nước đá ở )

Sự kiện ngẫu nhiên: Sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra (ví dụ: tung đồng xu)

5. Xác suất

Xác suất: Là khả năng xảy ra của một sự kiện, được biểu diễn bằng một số từ đến (hoặc từ đến ).

Tính chất:

  • Xác suất của sự kiện chắc chắn = (hoặc )
  • Xác suất của sự kiện không thể =
  • Xác suất của sự kiện ngẫu nhiên:

Ví dụ:

  • Tung đồng xu: Xác suất mặt sấp =
  • Tung xúc xắc: Xác suất mặt 6 =

6. Xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm: Là tỉ số giữa số lần sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm.

Ví dụ: Tung đồng xu 100 lần, mặt sấp xuất hiện 48 lần. Xác suất thực nghiệm =

✏️ Luyện tập

📝 II. LUYỆN TẬP - TRẮC NGHIỆM

🎯 Thử thách tổng hợp Ôn tập Chương 9: Tam giác đồng dạng

⭐ Điểm: 0🔥 Chuỗi: 0

Cho $\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'$ theo tỉ số $k = 2$. Biết chu vi $\Delta ABC = 20$ cm. Chu vi $\Delta A'B'C'$ bằng:

PABC=PABCk=?P_{A'B'C'} = \dfrac{P_{ABC}}{k} = ?
Câu 1 / 12
Dễ0 đã trả lời

Dữ liệu là gì?

🌍 Vận dụng

🌍 III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Bài toán kết hợp — Doanh thu cửa hàng

Một cửa hàng bán quần áo trong 5 ngày với doanh thu (triệu đồng):

  • Thứ 2: 5
  • Thứ 3: 7
  • Thứ 4: 6
  • Thứ 5: 8
  • Thứ 6: 9

a) Tính doanh thu trung bình mỗi ngày

b) Ngày nào có doanh thu cao nhất?

c) Ngày nào có doanh thu thấp nhất?

d) Tính tỉ lệ phần trăm doanh thu của thứ 6 so với tổng doanh thu

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) Doanh thu trung bình = triệu đồng

b) Thứ 6 có doanh thu cao nhất (9 triệu đồng)

c) Thứ 2 có doanh thu thấp nhất (5 triệu đồng)

d) Tỉ lệ phần trăm =


Bài 2: Tính xác suất phức tạp

Trong một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng. Rút ngẫu nhiên một viên bi.

a) Tính xác suất rút được viên bi đỏ

b) Tính xác suất rút được viên bi xanh

c) Tính xác suất rút được viên bi vàng

d) Tính xác suất rút được viên bi không phải đỏ

📊 Xem lời giải

Lời giải:

Tổng số viên bi =

a) Xác suất rút được bi đỏ =

b) Xác suất rút được bi xanh =

c) Xác suất rút được bi vàng =

d) Xác suất rút được bi không phải đỏ =


Bài 3: Bài toán nâng cao

Một trường học có 3 lớp 6 với số học sinh như sau:

  • Lớp 6A: 40 học sinh
  • Lớp 6B: 42 học sinh
  • Lớp 6C: 38 học sinh

Kết quả kiểm tra toán:

  • Lớp 6A: 30 học sinh đạt loại giỏi
  • Lớp 6B: 35 học sinh đạt loại giỏi
  • Lớp 6C: 28 học sinh đạt loại giỏi

a) Tính tổng số học sinh của 3 lớp

b) Tính tổng số học sinh đạt loại giỏi

c) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại giỏi của mỗi lớp

d) Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt loại giỏi của toàn khối

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) Tổng số học sinh = học sinh

b) Tổng số học sinh đạt loại giỏi = học sinh

c)

  • Lớp 6A:
  • Lớp 6B:
  • Lớp 6C:

d) Tỉ lệ phần trăm toàn khối =

Bài tập tự luận (Ôn tập Chương 9)

Bài 1: Tính trung bình cộng: a) 2, 4, 6 b) 10, 20, 30, 40 c) 5, 10, 15, 20, 25

Bài 2: Điểm kiểm tra Toán 4 lần: 8, 9, 7, 10. Tính điểm trung bình.

Bài 3: Tính xác suất: a) Tung đồng xu, mặt ngửa b) Tung xúc xắc, mặt lẻ c) Rút lá bài từ 52 lá, được lá cơ

Bài 4: Phân loại: a) Mặt trời mọc hàng ngày b) Tung đồng xu được sấp c) Nước đá ở 50°C d) Rút được lá Át

Bài 5: Tung đồng xu 200 lần, mặt sấp 95 lần. Tính P(Sấp).

Bài 6: 40 HS yêu thích: Toán 12, Anh 10, Lịch Sử 8, Khoa Học 10. Tính tỉ lệ % mỗi môn.

Bài 7: Chiều cao 10 HS: 150, 152, 155, 148, 160, 158, 152, 155, 160, 162. a) Chiều cao TB b) Cao nhất, thấp nhất c) Số HS ≥ 155cm

Bài 8: Hộp 4 bi: 1 đỏ, 2 xanh, 1 vàng. Rút 1 viên. a) Không gian mẫu b) P(đỏ) c) P(không phải vàng)

Bài 9: Tung xúc xắc 60 lần, kết quả: 1(8), 2(10), 3(12), 4(9), 5(11), 6(10). a) P(được 3) b) P(số chẵn) c) Dự đoán trong 120 lần, số lần được 6

Bài 10: Lớp 40 HS: Giỏi 15, Khá 15, TB 8, Yếu 2. a) Bảng thống kê b) Vẽ biểu đồ cột c) Tỉ lệ % mỗi loại d) Loại nào nhiều nhất?

📖 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: a) b) c)

Bài 2:

Bài 3: a) b) c)

Bài 4: a) Chắc chắn b) Ngẫu nhiên c) Không thể d) Ngẫu nhiên

Bài 5:

Bài 6: Toán: 30%, Anh: 25%, Lịch Sử: 20%, Khoa Học: 25%. Tổng = 100%.

Bài 7: a) cm b) Cao nhất: 162cm, Thấp nhất: 148cm c) 5 HS (155, 158, 160, 160, 162)

Bài 8: a) Ω = {Đỏ, Xanh₁, Xanh₂, Vàng} b) c)

Bài 9: a) b) c) Dự đoán: lần

Bài 10: a) Giỏi 15, Khá 15, TB 8, Yếu 2, Tổng 40 b) Vẽ 4 cột: 15, 15, 8, 2 c) Giỏi 37,5%, Khá 37,5%, TB 20%, Yếu 5% d) Giỏi và Khá đều nhiều nhất (mỗi loại 37,5%)

⭐ Ghi nhớ

💡 Những điều cần ghi nhớ

  • Dữ liệu: Thông tin được thu thập từ các cuộc điều tra
  • Biểu đồ: Cách biểu diễn dữ liệu bằng hình ảnh
  • Trung bình cộng:
  • Sự kiện chắc chắn: Xác suất = 1 (100%)
  • Sự kiện không thể: Xác suất = 0
  • Sự kiện ngẫu nhiên:
  • Xác suất:
  • Xác suất thực nghiệm:
  • Đồng xu: Xác suất mỗi mặt =
  • Xúc xắc: Xác suất mỗi mặt =