Lớp 6 · Chương VIII: Hình học cơ bản

Ôn tập chương 8 - Toán 6

🚀 Khởi động

🎯 Ôn tập chương 8 — Hình học cơ bản

Chương 8 giới thiệu các khái niệm cơ bản của hình học: điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng và góc.

📍

Điểm & Đường

Điểm, đường thẳng, tia

📏

Đoạn thẳng

Độ dài, trung điểm

∠

Góc

Số đo, phân loại

🔍 Khám phá

📖 I. LÝ THUYẾT

1. Điểm và đường thẳng

Điểm: Là vị trí xác định trong không gian, không có kích thước. Ký hiệu: $A, B, C, ...$

Đường thẳng: Là tập hợp vô số điểm, không có điểm đầu, không có điểm cuối. Ký hiệu: $a, b, c, ...$ hoặc $A B, C D, ...$

Tính chất: Qua hai điểm phân biệt, chỉ có một đường thẳng duy nhất.

2. Tia

Tia: Là phần của đường thẳng bị giới hạn bởi một điểm (gọi là gốc), có điểm đầu nhưng không có điểm cuối.

Ký hiệu: Tia $O x$ (gốc là $O$ , đi qua điểm $x$ )

Chú ý: Hai tia đối nhau là hai tia có cùng gốc và nằm trên cùng một đường thẳng nhưng hướng ngược nhau.

3. Đoạn thẳng

Đoạn thẳng: Là phần của đường thẳng bị giới hạn bởi hai điểm (gọi là hai điểm cuối).

Ký hiệu: Đoạn thẳng $A B$ (có hai điểm cuối là $A$ và $B$ )

Độ dài: Khoảng cách giữa hai điểm cuối, ký hiệu $A B$ hoặc $∣ A B ∣$

Trung điểm: Điểm $M$ nằm trên đoạn thẳng $A B$ sao cho $M A = M B = \frac{A B}{2}$

4. Góc

Góc: Là hình tạo bởi hai tia chung gốc. Gốc chung gọi là đỉnh của góc, hai tia gọi là hai cạnh của góc.

Ký hiệu: $∠ A O B$ hoặc $∠ O$ (với $O$ là đỉnh)

Số đo góc: Được đo bằng độ ( $°$ ), từ $0°$ đến $180°$

5. Phân loại góc

Góc nhọn: Góc có số đo từ $0°$ đến $90°$ (không bao gồm $0°$ và $90°$ )

Góc vuông: Góc có số đo bằng $90°$

Góc tù: Góc có số đo từ $90°$ đến $180°$ (không bao gồm $90°$ và $180°$ )

Góc bẹt: Góc có số đo bằng $180°$

6. Các góc đặc biệt

Hai góc phụ nhau: Hai góc có tổng số đo bằng $90°$

Hai góc bù nhau: Hai góc có tổng số đo bằng $180°$

Hai góc kề nhau: Hai góc có chung một cạnh, hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau

Ví dụ:

Góc $30°$ và góc $60°$ là hai góc phụ nhau (vì $30° + 60° = 90°$ )
Góc $60°$ và góc $120°$ là hai góc bù nhau (vì $60° + 120° = 180°$ )

✏️ Luyện tập

📝 II. LUYỆN TẬP - TRẮC NGHIỆM

🎯 Thử thách tổng hợp Ôn tập Chương 8: Xác suất của biến cố

⭐ Điểm: 0🔥 Chuỗi: 0

Gieo một con xúc xắc 6 mặt cân đối. Xác suất của biến cố "Xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4" là:

A = \{5; 6\} \Rightarrow P(A) = ?

Câu 1 / 12

Dễ0 đã trả lời

Điểm là gì?

🌍 Vận dụng

🌍 III. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Điểm và đường thẳng

Cho ba điểm $A$ , $B$ , $C$ không thẳng hàng.

a) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm trong ba điểm đó?

b) Liệt kê các đường thẳng đó

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) Có 3 đường thẳng

b) Các đường thẳng: $A B$ , $A C$ , $B C$

Bài 2: Bài toán kết hợp (Câu lớn)

Cho đoạn thẳng $A B = 12$ cm. Lấy điểm $M$ trên $A B$ sao cho $A M = 4$ cm, điểm $N$ trên $A B$ sao cho $A N = 8$ cm.

a) Tính $M B$ và $N B$

b) Tính $M N$

c) Điểm $M$ có phải là trung điểm của $A N$ không? Vì sao?

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) $M B = A B - A M = 12 - 4 = 8$ cm

$N B = A B - A N = 12 - 8 = 4$ cm

b) $M N = A N - A M = 8 - 4 = 4$ cm

c) Không, vì $A M = 4$ cm và $M N = 4$ cm, nên $A M = M N$ , tức $M$ là trung điểm của $A N$

Bài 3: Bài toán nâng cao (Câu lớn)

Cho đoạn thẳng $A B = 20$ cm. Lấy điểm $M$ trên $A B$ sao cho $A M = 8$ cm, điểm $N$ trên $A B$ sao cho $B N = 6$ cm.

a) Tính $M B$ và $A N$

b) Tính $M N$

c) Gọi $I$ là trung điểm của $M N$ . Tính $M I$ và $I N$

d) Tính khoảng cách từ $I$ đến $A$ và từ $I$ đến $B$

📊 Xem lời giải

Lời giải:

a) $M B = A B - A M = 20 - 8 = 12$ cm

$A N = A B - B N = 20 - 6 = 14$ cm

b) $M N = A N - A M = 14 - 8 = 6$ cm

c) $M I = I N = \frac{M N}{2} = \frac{6}{2} = 3$ cm

d) $A I = A M + M I = 8 + 3 = 11$ cm

$B I = B N + I N = 6 + 3 = 9$ cm

📝 Bài tập tự luận

Câu 1 (Easy): Điểm là gì? Cho ví dụ.

Câu 2 (Easy): Đường thẳng có bao nhiêu điểm?

Câu 3 (Easy): Tia là gì? Khác gì với đường thẳng?

Câu 4 (Easy): Đoạn thẳng AB có mấy điểm cuối?

Câu 5 (Medium): Cho đoạn thẳng CD = 16 cm, M là trung điểm của CD. Tính CM.

Câu 6 (Medium): Góc vuông có số đo bao nhiêu độ?

Câu 7 (Medium): Góc nhọn có số đo lớn hơn hay nhỏ hơn 90°?

Câu 8 (Hard): Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự A, B, C. Biết AB = 5 cm, BC = 7 cm. Tính AC.

Câu 9 (Hard): Cho ∠AOB = 40° và ∠BOC = 50°, tia OB nằm giữa OA và OC. Tính ∠AOC.

Câu 10 (Hard): Cho đoạn thẳng PQ = 24 cm. Điểm M là trung điểm của PQ. Điểm N là trung điểm của PM. Tính QN.

📖 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN

Câu 1: Điểm là vị trí xác định trong không gian, không có kích thước. Ví dụ: đỉnh của tam giác.

Câu 2: Đường thẳng chứa vô số điểm.

Câu 3: Tia là phần của đường thẳng bị giới hạn bởi một điểm (gốc), có điểm đầu nhưng không có điểm cuối. Tia khác đường thẳng vì tia có điểm đầu.

Câu 4: Đoạn thẳng AB có 2 điểm cuối là A và B.

Câu 5: CM = CD/2 = 16/2 = 8 cm

Câu 6: Góc vuông có số đo 90°

Câu 7: Góc nhọn có số đo nhỏ hơn 90°

Câu 8: AC = AB + BC = 5 + 7 = 12 cm

Câu 9: ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 40° + 50° = 90° (góc vuông)

Câu 10: PM = PQ/2 = 24/2 = 12 cm. PN = PM/2 = 12/2 = 6 cm. QN = PQ - PN = 24 - 6 = 18 cm

⭐ Ghi nhớ

💡 Những điều cần ghi nhớ

Điểm: Vị trí xác định, không có kích thước
Đường thẳng: Vô số điểm, không có điểm đầu cuối
Tia: Có gốc, không có điểm cuối
Đoạn thẳng: Có hai điểm cuối
Trung điểm: Chia đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau
Góc nhọn: $0° < ∠ < 90°$
Góc vuông: $∠ = 90°$
Góc tù: $90° < ∠ < 180°$
Góc bẹt: $∠ = 180°$
Hai góc phụ nhau: Tổng = $90°$
Hai góc bù nhau: Tổng = $180°$