Lớp 6 · Chương IV: Một số hình phẳng trong thực tiễn

Ôn tập chương 4 - Toán 6

🚀 Khởi động

🎯 Ôn tập chương 4 — Hình phẳng

Chương 4 giới thiệu các hình phẳng cơ bản và cách tính chu vi, diện tích của chúng. Đây là kiến thức quan trọng trong hình học.

⬜

Hình cơ bản

Vuông, chữ nhật, tam giác

📏

Chu vi

Tính chu vi hình

📐

Diện tích

Tính diện tích hình

🔍 Khám phá

📖 I. LÝ THUYẾT

1. Hình vuông

Tính chất: 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông

Chu vi: $P = 4 a$ (với $a$ là cạnh)

Diện tích: $S = a^{2}$

2. Hình chữ nhật

Tính chất: Chiều dài và chiều rộng, 4 góc vuông

Chu vi: $P = 2 (a + b)$ (với $a$ là dài, $b$ là rộng)

Diện tích: $S = a \times b$

3. Hình tam giác

Chu vi: $P = a + b + c$ (tổng 3 cạnh)

Diện tích: $S = \frac{1}{2} \times đ \overset{a}{ˊ} y \times chi \overset{ˋ}{\overset{e}{ˆ}} u cao$

Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhau, 3 góc bằng nhau (60°)

4. Hình tròn

Chu vi: $C = 2 π r = π d$ (với $r$ là bán kính, $d$ là đường kính)

Diện tích: $S = π r^{2}$

Lưu ý: $π \approx 3, 14$

5. Hình thoi

Tính chất: 4 cạnh bằng nhau, 2 đường chéo vuông góc

Chu vi: $P = 4 a$

Diện tích: $S = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$ (với $d_{1}, d_{2}$ là 2 đường chéo)

6. Hình bình hành

Tính chất: Cạnh đối bằng nhau, góc đối bằng nhau

Chu vi: $P = 2 (a + b)$

Diện tích: $S = đ \overset{a}{ˊ} y \times chi \overset{ˋ}{\overset{e}{ˆ}} u cao$

7. Hình lục giác đều

Tính chất: 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau (120°)

Chu vi: $P = 6 a$

✏️ Luyện tập

📝 II. LUYỆN TẬP - TRẮC NGHIỆM

🧮 Ôn tập chương 4 — Hình phẳng

Điểm: 0/0

Tính chu vi, diện tích hình cơ bản:

Diện tích hình thoi d₁=5 cm, d₂=13 cm là:

💡 S = (5 × 13) : 2 = 32.5 cm².

💡 Tổng hợp công thức chương 4:

• Hình vuông: P = 4a, S = a²
• Hình chữ nhật: P = 2(a+b), S = a×b
• Hình thoi: P = 4a, S = (d₁×d₂)/2
• Hình bình hành: P = 2(a+b), S = đáy×cao
• Hình thang: P = a+b+2c, S = (a+b)×h/2
• Tam giác đều: P = 3a
• Lục giác đều: P = 6a

Câu 1 / 12

Dễ0 đã trả lời

Chu vi hình vuông cạnh $5$ cm là:

🌍 Vận dụng

🌍 III. VẬN DỤNG THỰC TẾ

📝 Bài toán 1: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $20$ m, chiều rộng $15$ m. Người ta muốn rào xung quanh mảnh đất.

a) Cần bao nhiêu mét hàng rào?

b) Diện tích mảnh đất là bao nhiêu?

Giải:

a) Cần hàng rào = $2 \times (20 + 15) = 70$ m

b) Diện tích = $20 \times 15 = 300$ m²

📝 Bài toán 2: Một hình tròn có đường kính $10$ cm. Tính (lấy $π \approx 3, 14$ ):

a) Bán kính hình tròn

b) Chu vi hình tròn

c) Diện tích hình tròn

Giải:

a) Bán kính = $10 : 2 = 5$ cm

b) Chu vi = $3, 14 \times 10 = 31, 4$ cm

c) Diện tích = $3, 14 \times 5^{2} = 78, 5$ cm²

📝 Bài toán 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết chiều rộng là $5$ cm.

a) Chiều dài là bao nhiêu?

b) Chu vi hình chữ nhật?

c) Diện tích hình chữ nhật?

Giải:

a) Chiều dài = $2 \times 5 = 10$ cm

b) Chu vi = $2 \times (10 + 5) = 30$ cm

c) Diện tích = $10 \times 5 = 50$ cm²

⭐ Ghi nhớ

💡 Những điều cần ghi nhớ

Hình vuông: $P = 4 a$ , $S = a^{2}$
Hình chữ nhật: $P = 2 (a + b)$ , $S = a \times b$
Hình tam giác: $S = \frac{1}{2} \times đ \overset{a}{ˊ} y \times cao$
Hình tròn: $C = 2 π r$ , $S = π r^{2}$
Hình thoi: $S = \frac{1}{2} \times d_{1} \times d_{2}$
Hình bình hành: $S = đ \overset{a}{ˊ} y \times cao$
Lục giác đều: $P = 6 a$

📝 Bài tập tự luận (10 câu từ dễ đến khó)

Bài 1 (Dễ - Nhận biết): Viết công thức chu vi và diện tích hình vuông.

Bài 2 (Dễ - Nhận biết): Viết công thức chu vi và diện tích hình chữ nhật.

Bài 3 (Dễ - Tính toán): Tính chu vi hình vuông cạnh $7$ cm.

Bài 4 (Dễ - Tính toán): Tính diện tích hình chữ nhật dài $12$ cm, rộng $8$ cm.

Bài 5 (Thông hiểu): Tính diện tích hình thoi có hai đường chéo $10$ cm và $8$ cm.

Bài 6 (Thông hiểu): Tính diện tích hình bình hành đáy $15$ cm, chiều cao $10$ cm.

Bài 7 (Thông hiểu): Tính diện tích hình thang đáy lớn $18$ cm, đáy nhỏ $12$ cm, chiều cao $8$ cm.

Bài 8 (Vận dụng): Một mảnh đất hình chữ nhật dài $60$ m, rộng $40$ m. Tính chu vi và diện tích.

Bài 9 (Vận dụng): So sánh diện tích hình vuông cạnh $10$ cm và diện tích hình chữ nhật $12$ cm $\times$ $8$ cm.

Bài 10 (Vận dụng cao): Cho hình thoi có chu vi $40$ cm và một đường chéo $12$ cm. Tính diện tích hình thoi.

📖 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Chu vi: $P = 4 a$ . Diện tích: $S = a^{2}$ .

Bài 2: Chu vi: $P = 2 (a + b)$ . Diện tích: $S = a \times b$ .

Bài 3: Chu vi $= 4 \times 7 = 28$ cm.

Bài 4: Diện tích $= 12 \times 8 = 96$ cm².

Bài 5: Diện tích $= (10 \times 8) : 2 = 40$ cm².

Bài 6: Diện tích $= 15 \times 10 = 150$ cm².

Bài 7: Diện tích $= (18 + 12) \times 8 : 2 = 120$ cm².

Bài 8: Chu vi $= 2 \times (60 + 40) = 200$ m. Diện tích $= 60 \times 40 = 2400$ m².

Bài 9:

Diện tích hình vuông $= 1 0^{2} = 100$ cm²
Diện tích hình chữ nhật $= 12 \times 8 = 96$ cm²
Vậy $100 > 96$ : diện tích hình vuông lớn hơn.

Bài 10:

Cạnh hình thoi $= 40 : 4 = 10$ cm
Gọi đường chéo còn lại là $d_{2}$ . Ta có: $1 0^{2} = (\frac{12}{2})^{2} + (\frac{d _{2}}{2})^{2}$
$100 = 36 + \frac{d _{2}^{2}}{4} \Rightarrow d_{2} = 16$ cm
Diện tích $= (12 \times 16) : 2 = 96$ cm²