Lớp 6 · Chương III: Số nguyên

Ôn tập chương 3 - Toán 6

🚀 Khởi động

🎯 Ôn tập chương 3 — Số nguyên

Chương 3 mở rộng khái niệm số từ số tự nhiên sang số nguyên, bao gồm cả số âm. Đây là bước quan trọng để hiểu sâu hơn về toán học.

➖

Số âm

Khái niệm số âm

➕

Phép tính

Cộng, trừ, nhân, chia

📏

Giá trị tuyệt đối

Khoảng cách từ 0

🔍 Khám phá

📖 I. LÝ THUYẾT

1. Tập hợp số nguyên

Số nguyên: Bao gồm số tự nhiên, số 0 và số nguyên âm.

Ký hiệu: $Z = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ...}$

Số đối: Số đối của $a$ là $- a$ . Ví dụ: số đối của $5$ là $- 5$ .

2. So sánh số nguyên

Quy tắc:

Số âm < 0 < Số dương
Số âm càng xa 0 thì càng nhỏ
Ví dụ: $- 5 < - 2 < 0 < 3 < 7$

3. Phép cộng và phép trừ

Cộng hai số cùng dấu: Cộng giá trị tuyệt đối, giữ dấu chung

Cộng hai số khác dấu: Lấy hiệu giá trị tuyệt đối, lấy dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn

Phép trừ: $a - b = a + (- b)$

Ví dụ:

$(- 3) + (- 5) = - 8$
$(- 3) + 5 = 2$
$3 + (- 5) = - 2$
$5 - 8 = 5 + (- 8) = - 3$

4. Phép nhân và phép chia

Quy tắc dấu:

Dương × Dương = Dương
Âm × Âm = Dương
Dương × Âm = Âm
Âm × Dương = Âm

Ví dụ:

$3 \times 4 = 12$
$(- 3) \times (- 4) = 12$
$3 \times (- 4) = - 12$
$(- 3) \times 4 = - 12$

5. Giá trị tuyệt đối

Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối của $a$ (ký hiệu $∣ a ∣$ ) là khoảng cách từ $a$ đến 0 trên trục số.

Công thức:

$∣ a ∣ = a$ nếu $a \geq 0$
$∣ a ∣ = - a$ nếu $a < 0$

Ví dụ: $∣5∣ = 5$ , $∣ - 5∣ = 5$ , $∣0∣ = 0$

6. Quy tắc dấu ngoặc

Quy tắc:

Bỏ dấu ngoặc có dấu $+$ trước: giữ nguyên dấu các số bên trong
Bỏ dấu ngoặc có dấu $-$ trước: đổi dấu tất cả các số bên trong

Ví dụ:

$a + (b - c) = a + b - c$
$a - (b - c) = a - b + c$

✏️ Luyện tập

📝 II. LUYỆN TẬP - TRẮC NGHIỆM

🧮 Thực hành: Ôn tập chương 3 — Số nguyên

Điểm: 0/0

Ôn tập: Nhận biết, so sánh, GTTĐ, cộng trừ:

Số 8 là: (1=Dương, 2=Âm, 3=Số 0)

💡 8 lớn hơn 0 nên là số dương.

💡 Tổng kết chương 3 — Số nguyên:

• Số nguyên: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
• Số đối: a và -a luôn có a + (-a) = 0
• GTTĐ: |a| ≥ 0, |a| = |-a|
• Cộng/trừ: cùng dấu cộng, khác dấu trừ, đổi dấu khi trừ
• Nhân: cùng dấu dương, khác dấu âm
• Chia: a : b = c ↔ a = b × c (b ≠ 0)
• ước: a là ước của b nếu b : a là số nguyên
• bội: a là bội của b nếu a = b × k (k ∈ ℤ)

Câu 1 / 12

Dễ0 đã trả lời

Số đối của $-5$ là:

🌍 Vận dụng

🌍 III. VẬN DỤNG THỰC TẾ

📝 Bài toán 1: Nhiệt độ buổi sáng là $- 2° C$ , buổi trưa tăng $8° C$ , buổi chiều giảm $5° C$ .

a) Nhiệt độ buổi trưa là bao nhiêu?

b) Nhiệt độ buổi chiều là bao nhiêu?

c) Nhiệt độ buổi chiều so với buổi sáng thay đổi bao nhiêu?

Giải:

a) Nhiệt độ buổi trưa: $- 2 + 8 = 6° C$

b) Nhiệt độ buổi chiều: $6 - 5 = 1° C$

c) Thay đổi: $1 - (- 2) = 3° C$ (tăng)

📝 Bài toán 2: Một tài khoản ngân hàng có số dư ban đầu là $500000$ đồng. Trong tuần:

Thứ hai: rút $200000$ đồng
Thứ ba: gửi $150000$ đồng
Thứ tư: rút $100000$ đồng
Thứ năm: gửi $300000$ đồng

a) Tính số dư sau mỗi ngày

b) Số dư cuối tuần là bao nhiêu?

Giải:

a) Thứ hai: $500000 - 200000 = 300000$ đồng

Thứ ba: $300000 + 150000 = 450000$ đồng

Thứ tư: $450000 - 100000 = 350000$ đồng

Thứ năm: $350000 + 300000 = 650000$ đồng

b) Số dư cuối tuần: $650000$ đồng

📝 Bài toán 3: Tính giá trị của biểu thức:

a) $(- 3) t im es 4 + 5 t im es (- 2) - 10$

b) $∣ (- 3) + 5∣ - ∣ (- 2) - 3∣$

c) $10 - 2 t im es (- 3) + 4$

Giải:

a) $(- 3) t im es 4 + 5 t im es (- 2) - 10 = - 12 + (- 10) - 10 = - 32$

b) $∣ (- 3) + 5∣ - ∣ (- 2) - 3∣ = ∣2∣ - ∣ - 5∣ = 2 - 5 = - 3$

c) $10 - 2 t im es (- 3) + 4 = 10 + 6 + 4 = 20$

⭐ Ghi nhớ

💡 Những điều cần ghi nhớ

Số nguyên: $Z = {..., - 2, - 1, 0, 1, 2, ...}$
So sánh: Số âm < 0 < Số dương
Cộng: Cùng dấu cộng giá trị tuyệt đối, khác dấu lấy hiệu
Trừ: $a - b = a + (- b)$
Nhân/Chia: Âm × Âm = Dương, Âm × Dương = Âm
Giá trị tuyệt đối: $∣ a ∣$ là khoảng cách từ $a$ đến 0
Quy tắc dấu ngoặc: Dấu $-$ trước ngoặc đổi dấu tất cả số bên trong

📝 Bài tập tự luận (10 câu từ dễ đến khó)

Bài 1 (Dễ): So sánh: a) $- 5$ và $- 3$ 　　b) $- 2$ và $0$ 　　c) $3$ và $- 7$

Bài 2 (Dễ): Tính: a) $(- 3) + 7$ 　　b) $(- 5) + (- 4)$ 　　c) $6 + (- 9)$

Bài 3 (Dễ): Tính: a) $5 - 8$ 　　b) $(- 3) - 4$ 　　c) $(- 5) - (- 2)$

Bài 4 (Dễ): Tính: a) $(- 3) t im es 4$ 　　b) $(- 5) t im es (- 2)$ 　　c) $6 t im es (- 3)$

Bài 5 (Thông hiểu): Tính: a) $12 d i v (- 3)$ 　　b) $(- 20) d i v (- 4)$ 　　c) $0 d i v (- 5)$

Bài 6 (Thông hiểu): Tính giá trị tuyệt đối: a) $∣ - 7∣$ 　　b) $∣ - 3∣ + ∣4∣$ 　　c) $∣ - 5∣ - ∣ - 2∣$

Bài 7 (Vận dụng): Tính nhanh: a) $(- 17) + 25 + 17$ 　　b) $(- 25) t im es 13 t im es 4$

Bài 8 (Vận dụng): Bỏ dấu ngoặc và tính: $100 - [50 - (20 - 10)]$

Bài 9 (Vận dụng): Nhiệt độ buổi sáng $- 2° C$ , buổi trưa tăng $8° C$ , buổi chiều giảm $5° C$ . Nhiệt độ buổi chiều?

Bài 10 (Vận dụng cao): Tính: $(- 2)^{3} + 3^{2} - (- 1)^{4} + ∣ (- 3) + 5∣$

📖 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: a) $- 5 < - 3$ b) $- 2 < 0$ c) $3 > - 7$

Bài 2: a) $(- 3) + 7 = 4$ b) $(- 5) + (- 4) = - 9$ c) $6 + (- 9) = - 3$

Bài 3: a) $5 - 8 = - 3$ b) $(- 3) - 4 = - 7$ c) $(- 5) - (- 2) = - 5 + 2 = - 3$

Bài 4: a) $(- 3) t im es 4 = - 12$ b) $(- 5) t im es (- 2) = 10$ c) $6 t im es (- 3) = - 18$

Bài 5: a) $12 d i v (- 3) = - 4$ b) $(- 20) d i v (- 4) = 5$ c) $0 d i v (- 5) = 0$

Bài 6: a) $∣ - 7∣ = 7$ b) $∣ - 3∣ + ∣4∣ = 3 + 4 = 7$ c) $∣ - 5∣ - ∣ - 2∣ = 5 - 2 = 3$

Bài 7: a) $(- 17) + 25 + 17 = [(- 17) + 17] + 25 = 25$ b) $(- 25) t im es 4 = - 100$ ; $(- 100) t im es 13 = - 1300$

Bài 8: $100 - [50 - (20 - 10)] = 100 - [50 - 10] = 100 - 40 = 60$

Bài 9: Buổi trưa: $- 2 + 8 = 6° C$ . Buổi chiều: $6 - 5 = 1° C$ .

Bài 10: $(- 2)^{3} = - 8$ ; $3^{2} = 9$ ; $(- 1)^{4} = 1$ ; $∣ (- 3) + 5∣ = ∣2∣ = 2$ .

$- 8 + 9 - 1 + 2 = 2$