Lớp 6 · Chương III: Số nguyên

Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc

🚀 Khởi động

🔓 Quy tắc dấu ngoặc — Đơn giản hóa biểu thức

Quy tắc dấu ngoặc giúp bỏ ngoặc và tính toán nhanh hơn!

➕ ( )

Dấu + trước ngoặc

Giữ nguyên dấu trong ngoặc

➖ ( )

Dấu - trước ngoặc

Đổi dấu trong ngoặc

🔍 Khám phá

📖 1. Quy tắc bỏ dấu ngoặc

Quy tắc 1: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " $+$ " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

$a + (b + c) = a + b + c$

$a + (b - c) = a + b - c$

Quy tắc 2: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " $-$ " đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

$a - (b + c) = a - b - c$

$a - (b - c) = a - b + c$

Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc với dấu " $+$ " trước ngoặc

a) $15 + (8 - 3)$

Trước ngoặc là dấu " $+$ " nên giữ nguyên dấu:

$15 + (8 - 3) = 15 + 8 - 3 = 20$

b) $(- 20) + (- 5 + 12)$

$(- 20) + (- 5 + 12) = - 20 - 5 + 12 = - 13$

Ví dụ 2: Bỏ dấu ngoặc với dấu " $-$ " trước ngoặc

a) $25 - (10 - 4)$

Trước ngoặc là dấu " $-$ " nên đổi dấu:

$25 - (10 - 4) = 25 - 10 + 4 = 19$

b) $30 - (15 + 8)$

$30 - (15 + 8) = 30 - 15 - 8 = 7$

c) $(- 12) - (- 7 + 3)$

$(- 12) - (- 7 + 3) = - 12 + 7 - 3 = - 8$

📊 Bảng tóm tắt quy tắc

Dấu trước ngoặc	Quy tắc	Ví dụ
$+$	Giữ nguyên dấu	$a + (b - c) = a + b - c$
$-$	Đổi dấu	$a - (b - c) = a - b + c$

📖 2. Quy tắc thêm dấu ngoặc

Quy tắc 1: Khi thêm dấu ngoặc có dấu " $+$ " đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

$a + b - c = a + (b - c)$

Quy tắc 2: Khi thêm dấu ngoặc có dấu " $-$ " đằng trước, ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

$a - b + c = a - (b - c)$

$a - b - c = a - (b + c)$

Ví dụ 3: Thêm dấu ngoặc

a) Thêm dấu ngoặc vào $20 - 8 + 5$ với dấu " $-$ " đằng trước

Đổi dấu trong ngoặc:

$20 - 8 + 5 = 20 - (8 - 5)$

Kiểm tra: $20 - (8 - 5) = 20 - 8 + 5 = 17$ ✓

b) Thêm dấu ngoặc vào $15 + 7 - 3$ với dấu " $+$ " đằng trước

Giữ nguyên dấu:

$15 + 7 - 3 = 15 + (7 - 3)$

Kiểm tra: $15 + (7 - 3) = 15 + 7 - 3 = 19$ ✓

⚡ 3. Ứng dụng tính nhanh

Ví dụ 4: Tính nhanh bằng quy tắc dấu ngoặc

a) $125 - (25 + 18)$

Cách 1: Tính trong ngoặc trước

$125 - (25 + 18) = 125 - 43 = 82$

Cách 2: Bỏ ngoặc

$125 - (25 + 18) = 125 - 25 - 18 = 100 - 18 = 82$

b) $(- 37) + (37 - 15)$

Bỏ ngoặc:

$(- 37) + (37 - 15) = - 37 + 37 - 15 = 0 - 15 = - 15$

c) $250 - (150 - 50)$

$250 - (150 - 50) = 250 - 150 + 50 = 100 + 50 = 150$

🔢 4. Biểu thức có nhiều dấu ngoặc

Ví dụ 5: Bỏ nhiều dấu ngoặc

a) $50 - [20 - (8 - 3)]$

Bước 1: Bỏ ngoặc tròn trong cùng

$50 - [20 - (8 - 3)] = 50 - [20 - 8 + 3]$

Bước 2: Tính trong ngoặc vuông

$= 50 - [15]$

Bước 3: Bỏ ngoặc vuông

$= 50 - 15 = 35$

b) $100 + [(- 25) - (15 - 40)]$

$= 100 + [(- 25) - 15 + 40]$

$= 100 + [0]$

$= 100$

✏️ Luyện tập

🧮 Thực hành: Quy tắc dấu ngoặc

Điểm: 0/0

Bước ngoặc (quy tắc dấu ngoặc):

14 - (11 + 2)

💡 Bước ngoặc: 14 - 11 - 2 = 1. Trước ngoặc là dấu - nên đổi dấu bên trong.

💡 Ghi nhớ nhanh:

• Trước ngoặc là dấu +: giữ nguyên dấu bên trong ngoặc
• Trước ngoặc là dấu -: đổi dấu tất cả bên trong ngoặc
• a + (b - c) = a + b - c
• a - (b + c) = a - b - c
• a - (b - c) = a - b + c

Câu 1 / 11

Dễ0 đã trả lời

Bỏ dấu ngoặc: $15 + (-8 + 3)$

🌍 Vận dụng

🌍 Vận dụng thực tế

📝 Bài toán 1: Một cửa hàng có $500$ sản phẩm. Buổi sáng bán được $120$ sản phẩm và nhập thêm $80$ sản phẩm. Buổi chiều bán được $150$ sản phẩm và nhập thêm $100$ sản phẩm.

a) Viết biểu thức tính số sản phẩm còn lại.

b) Tính số sản phẩm còn lại.

Giải:

a) Biểu thức:

$500 - (120 - 80) - (150 - 100)$

b) Tính:

$= 500 - 120 + 80 - 150 + 100$

$= (500 + 80 + 100) - (120 + 150)$

$= 680 - 270 = 410$ (sản phẩm)

📝 Bài toán 2: Nhiệt độ ban đầu là $20° C$ . Sau đó giảm $8° C$ rồi tăng $5° C$ . Tiếp theo giảm $12° C$ rồi tăng $10° C$ .

a) Viết biểu thức tính nhiệt độ cuối cùng.

b) Tính nhiệt độ cuối cùng.

Giải:

a) Biểu thức:

$20 - (8 - 5) - (12 - 10)$

b) Tính:

$= 20 - 8 + 5 - 12 + 10$

$= (20 + 5 + 10) - (8 + 12)$

$= 35 - 20 = 15° C$

📝 Bài toán 3: Một tài khoản ngân hàng có số dư ban đầu là $3000000$ đồng. Trong tháng:

Chi: $500000$ đồng, thu: $200000$ đồng, chi: $300000$ đồng, thu: $600000$ đồng.

a) Viết biểu thức tính số dư cuối tháng (dùng dấu ngoặc nhóm các khoản chi và thu).

b) Bỏ dấu ngoặc và tính số dư cuối tháng.

Giải:

a) Biểu thức:

$3000000 - (500000 + 300000) + (200000 + 600000)$

b) Bỏ ngoặc:

$= 3000000 - 500000 - 300000 + 200000 + 600000$

$= (3000000 + 200000 + 600000) - (500000 + 300000)$

$= 3800000 - 800000 = 3000000$ (đồng)

Số dư cuối tháng: $3000000$ đồng

⭐ Ghi nhớ

Bỏ ngoặc với dấu +: Giữ nguyên dấu trong ngoặc
- $a + (b - c) = a + b - c$
Bỏ ngoặc với dấu -: Đổi dấu trong ngoặc
- $a - (b - c) = a - b + c$
Thêm ngoặc với dấu +: Giữ nguyên dấu
Thêm ngoặc với dấu -: Đổi dấu
Nhiều ngoặc: Bỏ từ trong ra ngoài

📝 Bài tập tự luận (10 câu từ dễ đến khó)

Bài 1 (Dễ): Bỏ dấu ngoặc: a) $25 + (15 - 8)$ 　　b) $40 - (12 + 7)$

Bài 2 (Dễ): Bỏ dấu ngoặc: a) $100 - (50 - 20)$ 　　b) $(- 25) + (15 - 30)$

Bài 3 (Dễ): Tính nhanh: a) $250 - (150 - 50)$ 　　b) $(- 75) + (75 - 25)$

Bài 4 (Thông hiểu): Thêm dấu ngoặc với dấu $-$ trước: a) $50 - 20 + 10$ 　　b) $35 - 15 - 8$

Bài 5 (Thông hiểu): B bỏ dấu ngoặc: $100 - [50 - (20 - 10)]$

Bài 6 (Vận dụng): Tài khoản có $2000000$ đồng. Tuần 1 chi $500000$ , thu $300000$ . Tuần 2 chi $400000$ , thu $600000$ . Tính số dư cuối.

Bài 7 (Vận dụng): Nhiệt độ ban đầu $20° C$ , giảm $8° C$ , tăng $5° C$ , giảm $12° C$ , tăng $10° C$ . Nhiệt độ cuối cùng?

Bài 8 (Vận dụng): Bỏ ngoặc và tính: $(- 50) + [30 - (10 + 5)]$

Bài 9 (Vận dụng): Cho $a = 10, b = - 3, c = 5$ . Tính: $a - (b + c)$ và $a - b - c$ . So sánh.

Bài 10 (Vận dụng cao): Chứng minh $a - (b - c) = (a - b) + c$ với $a = - 7, b = 4, c = - 2$ .

📖 XEM LỜI GIẢI CHI TIẾT 10 BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: a) $25 + (15 - 8) = 25 + 15 - 8 = 32$ b) $40 - (12 + 7) = 40 - 12 - 7 = 21$

Bài 2: a) $100 - (50 - 20) = 100 - 50 + 20 = 70$ b) $(- 25) + (15 - 30) = - 25 + 15 - 30 = - 40$

Bài 3: a) $250 - (150 - 50) = 250 - 150 + 50 = 150$ b) $(- 75) + (75 - 25) = - 75 + 75 - 25 = - 25$

Bài 4: a) $50 - 20 + 10 = 50 - (20 - 10)$ b) $35 - 15 - 8 = 35 - (15 + 8)$

Bài 5: $100 - [50 - (20 - 10)] = 100 - [50 - 10] = 100 - 40 = 60$

Bài 6: $2000000 - (500000 - 300000) - (400000 - 600000) = 2000000 - 200000 + 200000 = 2200000$ đồng.

Bài 7: $20 - (8 - 5) - (12 - 10) = 20 - 8 + 5 - 12 + 10 = 15° C$ .

Bài 8: $(- 50) + [30 - (10 + 5)] = - 50 + [30 - 15] = - 50 + 15 = - 35$ .

Bài 9: $a - (b + c) = 10 - (- 3 + 5) = 10 - 2 = 8$ $a - b - c = 10 - (- 3) - 5 = 10 + 3 - 5 = 8$ Hai biểu thức bằng nhau.

Bài 10: Vế trái: $a - (b - c) = - 7 - (4 - (- 2)) = - 7 - 6 = - 13$ Vế phải: $(a - b) + c = (- 7 - 4) + (- 2) = - 11 + (- 2) = - 13$ Vậy $a - (b - c) = (a - b) + c$ .